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《【数学】安徽省合肥市第一六八中学2015-2016学年高二上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、合肥一六八中学2015—2016学年第一学期期中考试高二数学(文科)试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2.选择题和非选择题答案必须填写在答题卷上相应位置，否则不得分。3.考试结束后，请将答题卡和答题卷一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（共60题，每题5分。每题仅有一个正确选项。）1.下列说法中正确的是()A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C．棱柱中一条侧棱就是棱柱的高D．棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形2.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧
2、面展开图扇形的圆心角为()A．120°B．150°C．180°D．240°3.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A.21+B.18+C.21D.184.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．5.已知三条不重合的直线和两个不重合的平面α、β，有下列命题（）①若②若且则9③若则④若A．4B．3C．2D．16.设四面体各棱长均相等,为的中点,为上异于中点和端点的任一点,则在四面体的面上的的射影可能是（）A．①B．②C．③D．④7.设a、b、c分别为⊿ABC中ÐA、ÐB、ÐC对边的边长，则直
3、线xsinA＋ay＋c＝0与直线bx－ysinB＋sinC＝0的位置关系（）A.平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直8．直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D.9.如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB、CD、EF、GH在原正方体中互为异面的对数为()A．1B．2C．3D．410.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为()A.B.C.D.11.已知圆柱底面半径为1，高为，是圆柱的一个轴截面．动点从点9出发沿着圆柱的侧面到达点，其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示．现将轴截面绕着轴逆时针旋转后，边与曲线相交于点，设的
4、长度为，则的图象大致为（）12.如左图所示，在正四棱锥中，是的中点，点在侧面内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与组成的相关图形最有可有是右图中的（）第Ⅱ卷(90分)二、填空题（共20分，每题5分）13.把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长为10cm，求圆锥的母线长为．14.在三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=BC,且,则PA与底面ABC所成角为.15.三棱锥P-ABC中，D,E分别是PB,PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为,P-ABC的体积为，则.16.光线由点A(-1,4)射出，遇到直线后被反射，已知点在反射光线上，则反射光线所在的直线方
5、程为.三、解答题（共70分，每题需有必要的解答过程）17.(本小题满分10分)四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别9交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.(1)求四面体ABCD的体积.(2)证明:四边形EFGH是矩形.18.(本题满分10分)已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0.(1)证明l经过定点；(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．19(本题满分12分)已知点P到两个定点M(－1，0)，N(1，0)距离的比为，点N到直线PM的距离为1.求直线PN的方程．20.(本题满分12分
6、)在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面ABCD,PA=AD=1，,点F是PD的中点，点E在CD上移动.(1)求三棱锥E-PAB的体积；（2）当点E是CD的中点时，求证：EF//平面PAC;(3)求证：.921(本题满分13分)如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置,使.（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积.22(本题满分13分).如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD．(1)设,是否存在实数,使BF∥平面ACE；(2)求证：平面EAC⊥平面BDEF(3)当时,求几何体ABCDEF的体积．92015-
7、2016届高二（上）期中考试试题文科数学答案一、选择题（60分）题号123456789101112答案ACAACCCBCCAA二、填空题（20分）13.解：cm.14.15.1/4.1613x-26y+85=0三.解答题（70分）17【解析】(1)由该四面体的三视图可知,BD⊥DC,BD⊥AD,AD⊥DC,BD=DC=2,AD=1,又BD∩DC=D,所以AD⊥平面BDC.所以四面体ABCD的体积V=××2×2×1=.……………………4’(2)因
