安徽省合肥市第一六八中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学文科答案

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1、合肥一六八中学2015—2016学年第一学期期末考试高二数学(文/理科)试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2.选择题和非选择题答案必须填写在答题卷上相应位置，否则不得分。3.考试结束后，请将答题卡和答题卷一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（共60题，每题5分。每题仅有一个正确选项）.1.设，则“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件1.B2.如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的，则下列命题中正确的是（）A

2、.曲线是方程的曲线；B.方程的每一组解对应的点都在曲线上；C.不满足方程的点不在曲线上；D.方程是曲线的方程.2【答案】C3.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．B．C．D．3.【解析】椭圆的离心率为，可得，可得，解得，∴双曲线的渐近线方程为：，故选．4.已知命题,使命题,都有给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题.其中正确的是（）A.①②③B.③④C.②④D.②③4D【解析】由，知命题是假命题，由，知命题是真命题，可判断②、③正确.155.以双曲线的中心为顶点，右焦点为焦点

3、的抛物线方程是（　　）A．B．C．D．5【解析】双曲线的右焦点为，，所以，则所求抛物线的方程为；故选B．6.在四面体中，，，且，为中点，则与平面所成角的正弦值为（）A．B．C．D．6【解析】如图所示，取中点，连接、，由已知条件，所以，由平面平面，且平面平面=，所以平面，则即为直线与平面所成的角，由，所以，则得到：，所以，，所以在中，,所以．OMDCBA7.若双曲线的渐近线和圆相切，则该双曲线的离心率等于（）A．B．2C．3D．7【解析】根据圆方程，得到圆心坐标，圆与渐近线相切，说明圆C到渐近线的距离等于半径1，再根据双曲线的渐近线方程和点到直线

4、的距离公式，算出c=3a，即可得出该双曲线的离心率．15圆可化为∴圆心坐标，∵双曲线的渐近线为圆与渐近线相切，∴C到渐近线的距离为，8.过抛物线（）的焦点作倾斜角为的直线，若直线与抛物线在第一象限的交点为并且点也在双曲线（，）的一条渐近线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8【解析】过抛物线：的焦点，且倾斜角为的直线的方程为，联立直线方程与抛物线方程可得直线与抛物线在第一象限的交点为A，点也在双曲线：的一条渐近线上，应在上，则，则有，，故选A．[来源:Z_xx_k.Com]9.已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相

5、垂直，，，，则球的表面积为（　　）A．B．C．D．9【解析】如图所示，∵，∴为直角，即过△的小圆面的圆心为的中点，和所在的平面互相垂直，则圆心在过的圆面上，即的外接圆为球的大圆，由等边三角形的重心和外心重合易得球半径为，球的表面积为，故选．10.某四面体的三视图如图所示，15正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）A．B．4C．D．【答案】C【解析】由三视图知该几何体为棱锥，如图2，其中平面ABCD．四面体的四个面中面SBD的面积最大，三角形SBD是边长为的等边三角形，所以此四面

6、体的四个面中面积最大的为，故选C．11.（文科）若曲线，与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B.11【解析】根据题意，将的图象画出，从而可知当直线与曲线相切时，联立方程，消去可得，，又∵切于第一象限，∴，从而实数的取值范围是.1511.（理科）已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，若，，是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（）A．B．C．D．11【解析】可以证明，焦点三角形中，当点P在椭圆短轴端点时，最大．在该椭圆中，可计算最大时仍为锐角，即直角三角形的顶点只可能是焦点，所以点到轴的距离为点P的纵坐

7、标y的绝对值．将代入椭圆方程得，,所以．故选D．12.如图，已知直线∥平面，在平面内有一动点，点是定直线上定点，且与所成角为（为锐角），点到平面距离为，则动点的轨迹方程为（）．．．．12【答案】B【解析】解决本题的关键是正确理解题意并正确的表示出，对于的表示将影响着整个题目的解决，至于如何想到表示，可以考虑选项里面的暗示，解题时需要先设动点坐标，然后表示找到关系.设，则，化简得．二、填空题（共20分，每题5分）13.在中，“”是“”的条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）13【答案】必要不充分14.直

8、线y=x+m与圆x2+y2=4交于不同的两点M、N，且，其中O为坐标原点，则实数m的取值范围是.[来源:学科网]1514.【答案】试题分析：MN的中点