【数学】安徽省黄山市屯溪一中2013-2014学年高二上学期期中考试（文）

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1、一、选择题（每小题5分，满分50分）1．已知两条直线，且，则=（）A.B.C.-3D.32．已知平面和直线m，则在平面内至少有一条直线与直线m（）A．垂直B．平行C．相交D．以上都有可能3．若、m、n是互不相同的空间直线，,β是不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A．若∥β，则∥nB．若⊥，∥β，则⊥βC．若⊥n，m⊥n，则∥mD．若⊥β，，则⊥β4．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是（）A图1BCD5．点P在直线3x+y-5=0上，且点P到直线x-y-1=0的距离为，则P点坐标为（）A．（1，2）

2、B．（2，1）C．(1,2)或(2,-1)D．(2,1)或(-2,1)6．如图是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．7．若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点()A．（0，4）B．（0，2）C．（－2，4）D．（4，－2）8.已知正四棱锥S--ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成的角的余弦值为（　）A．B．C．D．9．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）10A．B．C．D．10．右图是正方体平面展开图

3、，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④EM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.②③④D.③④二、填空题（每题5分，共30分）11．已知球内接正方体的体积为64，那么球的表面积是_____12．如右图是利用斜二测画法画出的的直观图,已知=4,且的面积为16,过作轴,则的长为__________13．在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，∠ABC＝30°，SC⊥平面ABC，SC＝8，M是AB边上一动点，则SM的最小值为__________.14．直线

4、xcosα＋y＋2＝0的倾斜角范围是__________15.如右图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成..16．如右图,为正方体，棱长为2下面结论中正确的结论是________．(把你认为正确的结论都填上,填序号)①∥平面；②⊥平面；③过点与异面直线AD和成90°角的直线有2条；10④三棱锥的体积．三、解答题：17.（本小题满分12分）已知的三个顶点(-1,-2），(2,0），(1,3）.(1)求边上的高所在直线的方程；(2)求的面积.18（本小题满分14分）如图，四面体ABCD中，O、E分

5、别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求点E到平面ACD的距离．19．（本小题满分15分）如图为正方体切去一个三棱锥后得到的几何体．（1）画出该几何体的正视图；（2）若点O为底面ABCD的中心，求证：直线∥平面（3）．求证：平面⊥平面．1020.（本小题满分14分）.如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，E，F，G分别为PC，PD，BC的中点．(1)求证：PA∥平面EFG；(2)求三棱锥P－EFG的体积．21（本小题满分15分）如图(1)，四边形ABCD中，AD∥

6、BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿对角线BD折起，记折起后点A的位置为P，且使平面PBD⊥平面BCD，如图(2)．(1)求证：平面PBC⊥平面PDC；(2)在折叠前的四边形ABCD中，作AE⊥BD于E，过E作EF⊥BC于F，求折起后的图形中∠PFE的正切值．10101010101010