【数学】安徽省黄山市屯溪一中2013-2014学年高一上学期期中考试

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1、一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．下列各组中的函数与相等的是（）A．，B．，C．，D．，3．函数的图象大致是（）4．下列四个函数中，在(0，+∞)上为增函数的是（）A．B.C.D5．已知f(x+1)的定义域是[-2，3]，则f(2x-1)的定义域是（）A、[-1，4]B、[0，]C、[-5，5]D、[-3，7]6、函数y＝的增区间为A．B．C．D．7.已知集合，则（）A．B．C．D．8.设

2、二次函数，如果，则等于（）A．B．C．D．9.某学校要召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用6取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（）A．B．C．D．10．设偶函数在上是单调减函数，则与的大小关系是（）A．B．C．D．不能确定二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分，请把正确的答案写在答题卷上）11、已知，则=.12．已知实数满足则　　．13．已知，则时的值是14．方程有两个不同的解，则的取值

3、范围是15．关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区间上函数是减函数；③函数的最小值为;④在区间上函数是增函数．其中正确命题序号为_______________．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）16（本题满分12分）已知集合，集合.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围.17．（本小题满分12分）6（1）设、、为正数，且满足.求的值；（2）解方程：18、（12分）已知函数.（1）若函数在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围；（

4、2）若函数在区间上有最小值，求实数的值.19、（12分）已知函数.（1）确定的值,使为奇函数（2）求证：在上总为增函数；；（3）当为奇函数时,求的值域.20、（13分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是

5、企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.21、（14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；6（3）设函数属于集合，求实数的取值范围．参考答案17.原式=1-----------------------------------------------------------6分，得或，经检验为所求------------------6分19．（1）为奇函数,,即解得:6(2)的定义

6、域为R,设,则=,,即,所以不论为何实数总为增函数（3）由(2)知,,,故函数的值域为66