【数学】广东省普宁市华美实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、广东省普宁市华美实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2．设为虚数单位，则复数=（）A．B．C．D．3．已知命题，则（）A．B．C．D．4.若向量，，则（）A．B．C．D．5.在中，，，，则（）A．或B．C．D．以上答案都不对6.下列函数中，奇函数是（）A．B．C．D．7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体

2、的体积为()8A．B．C．D．8.△ABC是锐角三角形，P=sinA＋sinB，Q=cosA＋cosB，则(　　)A．PQC．P＝QD．P与Q的大小不能确定9.已知变量x、y，满足条件，则目标函数z=x+y的最大值是（）A.2B.5C.6D.710、设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）11.已知，则的值为　_________12．

3、将参数方程(θ为参数)化为普通方程是____________.13．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为　_________　人．814.等差数列中，，，若前项和取得最大值，则　_________三、解答题：本大题共6小题，满分共80分15．（本小题满分12分）内角,,所对的边分别为，，，若.（I）求角的大小；（II）若，求和角的值.16．（本小题满分12分）用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（

4、1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率.17、（本小题满分14分）三棱锥中，，，，．证明：；求三棱锥的体积．818、（本小题满分14分）已知等比数列满足，，（1）求数列的通项公式（2）若等差数列的前n项和为，满足，，求数列的通项公式（3）在（2）的条件下，求数列的前n项和19、（本小题满分14分）已知函数=，为常数.（I）当=1时，求的单调区间；（II）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.20、（本小题满分14分）已知点和直线，坐标平面内一动点到的距离等于其到直线的距离．求动点的轨迹方程；若点是动点的轨迹上的一点，是轴上的一动点，问取何值时，直线与圆

5、相离．8参考答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号12345678910答案BAAACDCBCA第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）11、_______24_________12、____(x－1)2＋y2＝4____13、_________15_________14、___9__试室座号三、解答题：本大题共6小题，满分共80

6、分15．解：（Ⅰ）..........2分.....................................4分（II）由余弦定理得，........6分解得。........................8分由正弦定理可得，即，......10分故.................................12分(还可由勾股定理逆定理或余弦定理得)816．解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示.（1）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的基本事件有1×3=3个，故P（A）=.……………………………………6分（2）记“3个矩形颜色都不同”为事

7、件B，由图可知，事件B的基本事件有2×3=6个，故P（B）=.……………………………………12分17．（本小题满分14分）17、证明：∴…………4分所以…………5分又所以∴…………7分∴……………………………………8分解：在中，所以,……10分又在中，，所以……12分又8所以………14分18、解：设等比数列公比为，因为，所以………2分所以数列通项公式为：……………………………………3分（2）设数列的公差为，因为，则所以则，所以………………6分（3）因此………..(1)….….8分…….(2)得：，………