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《【数学】山东省德州市乐陵一中2013-2014学年高二下学期期中阶段性检测（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、（时间：120分钟满分：150分）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知复数，是的共轭复数，则·=（）A、B、C、1D、2、已知命题：，；命题：，，则下列判断正确的是（）A、是假命题B、是假命题C、是真命题D、（）是真命题3、集合，，若，则=（）A、{0，1，2}B、{0，1，3}C、{0，2，3}D、{1，2，3}4、已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有，若，则等于（）A、-2B、2C、2013D、20125、设，i是虚数单位，则“
2、”是“复数为纯虚数”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、已知两个非空集合，，若，则实数的取值范围为（）A、（－1，1）B、（－2，2）C、[0，2D、（－，2）97、执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A、41B、9C、14D、58、某产品在某零售摊位上的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示：1617181950344131由上表可得回归直线方程中的，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为（）A、48个B、49个C、50个D、51
3、个9、为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：患疾病A不患疾病A合计男20525女101525合计302050请计算出统计量K2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关？下面的临界值表供参考：0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828A、95%B、99%C、99.5%D、99.9%10、已知函数则（）A、B、C、D、第II卷（非选题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上）11、复数的虚部是。12、
4、设A、B为两个非空数集，定义：A+B={}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，则A+B子集的个数是。13、设函数，，则。914、已知，，，…，若（为正整数），则。15、定义在R上的偶函数满足：，且在[－1，0]上是增函数，下列关于的判断：①是周期函数；②的图象关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤其中判断正确的序号是。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16、（12分）已知：函数在（）内单调递增，：函数大于零恒成立，若为真，为假，求的取值
5、范围。17、（12分）已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.18、（12分）（1）已知函数的定义域为R，对任意，均有，试证明：函数是奇函数.（2）已知函数是定义在R上的奇函数，满足条件，试求的值.19、（13分）已知，求证：不能同时大于.20、（13分）统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/时的速度行驶时，从甲地到乙要耗油多少升？（2）当汽车
6、以多大速度行驶时，从甲地到乙耗油最少？最少为多少升？921、（13分）已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.9（1）当真，假时，根据命题与集合之间的对应关系，得真时，，假时，或。∴真假时，得.（2）当假，真时，根据命题与集合之间的对应关系，得假时，，真时，.∴假真时，得.综合（1）（2）可得，的取值范围为（1，2）3，+.……………………12分17、解（1）.令，解得或，所以函数的单调递减区间为和.……………………6
7、分（2）因为，，所以.因为在（－1，3）上，所以在[－1，2]上单调递增，又由于在[－2，－1]上单调递减，因此和分别是在区间[－2，2]上的最大值和最小值，9于是有，解得.…………………………10分故，因此，即函数在区间[－2，2]上的最小值为－7.…………………………12分18、（1）证明已知对任意均有，令，则，所以.再令，可得，因为，所以，故是奇函数.…………………………………6分（2）解因为函数是定义在R上的奇函数，所以.令，则有，即.又，则有…………12分19、证明假设三式同时大于，即有，，.……………4分，①又
8、∵，同理，.又∵，，均大于零，∴，9这与①式矛盾，故假设不成立，即原命题正确.………………………………13分21、解:(Ⅰ)由,得.又曲线在点处的切线平行于轴,得,即,解得.…………………………………4分(Ⅱ),①当时,,为上的增函数,所以函数无极值.②当时,令,得,.,;,.所以在上单调递减,在上单调
