山东省德州市乐陵一中2013-2014学年高二上学期期中数学（文）试题

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1、山东省德州市乐陵一中2013-2014学年高二上学期期中（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中，，，，则（　　）A.B.C.D.2.等差数列中，，，则此数列的前20项和等于（　　）A.160B.180C.200D.2203.已知，则下列不等式中成立的是（　　）A.B.C.D.4.在等比数列中，且，，则的值为（　　）A.16B.27C.36D.815.若不等式的解集为，

2、则的值是（　　）A.－10B.－14C.10D.146.已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（　　）A.B.1C.2D.37.在ABC中，，则这个三角形一定是（　　）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形8.满足则的最大值为（　　）　A.－1B.1C.－4D.89.正项等比数列满足：，，，则数列的前项的和是（　　）A.65B.－65C.25D.－2510.在R上定义运算⊙：，则满足的实数的取值范围为（　　）A.（0，2）B.（－2，1）C.D.（－1，2）11.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（　　）A

3、.或B.或C.D.12.在由正数组成的等比数列中，若，则的值为（　　）A.B.C.1D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.在中，已知，∠A＝120°，，则∠B＝。14.已知三角形的三边满足条件，则∠A＝。15.如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数的取值范围是.16.在数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则数列的前项和＝。8三、解答题（本大题共6个小题，前5个小题每题12分，最后一个小题14分，共74分，要求有必要的文字说明，证明过程及演算步骤）17.在中，，，.（1）求边长AB的值；（2）求的面积

4、。18.若不等式的解集是（1）解不等式；（2）若的解集为R，求b的取值范围。19.已知等差数列的前项和为，且，，（1）求的通项公式；（2）设，求证是等比数列，并求其前项和.820.设计一幅宣传画，要求画面面积为4000cm2，画面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样设计画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是多少？21.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c且（1）求角C的大小；（2）如果，，求边c的值。22.设是正项数列的前项和且，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）已知，求的值。高二数学试题（文科）参

5、考答案8一、选择题1—5　DBDBA6—10　CABDB11—12　DB二、填空题13.30°（）　　14.60°（）15.（－2，1）16.三、解答题17.解：（1）由正弦定理及……2分得即，所以……………………4分（2）由余弦定理得……………………8分则有，……………………………………………10分所以………………………………12分18.解：（1）由题意得　解得………………………………2分所以不等式为即解得或，…………………………………………………………4分故不等式的解集为……………………………………6分（2）由（1）得不等式为，……………………

6、……8分由其解集为R得，…………………………………………10分解得，故的取值范围为…………………………12分19.解：（1）设等差数列的首项为，公差为8则有　解得………………………………4分所以………………………………………………6分（2），…………………………………………8分（常数）…………………………………………………10分所以且以为首项，以为公比的等比数列。且有…………………………………………12分20.解：设画面的高为时，宣传画所用纸张面积为.此时，画面的宽为……………………………………………………2分且有……………………………………………

7、4分　　　　　　…………8分当且仅当即时等号成立。………………………………10分所以设计画面的高为，宽为的宣传画所用纸张面积最小，最小面积是5760cm2.………………………………………………………………………12分821.解：（1）由正弦定理又……2分得即得，…………………………………4分所以.……………………………………………………………………6分（2）由=及得，……………8分又由余弦定理得………………………………………10分，所以…………12分22.解：（1）当时，即得解得或（舍去）………………………………………………………4分（2）当时，由

8、得两式相减得即，所以…………6分又所以，所以是以为首项，以2为公差的等差数列，则有………………………………………………8分