资源描述：
《【数学】四川省成都市六校协作体2014-2015学年高二下学期期中（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省成都市六校协作体2014-2015学年高二下学期期中（理）注意事项:选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上.第Ⅰ卷(选择题共50分)一.选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．)1.一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是()A．至多有一次为正面B．两次均为正面C．只有一次为正面D．两次均为反面2.已知等轴双曲线经过点,则它的标准方程为()A.B.C.D.3.已知，则为()A．-1B．-2C．0
2、D．14.下列有关命题的说法正确的是:()A．命题“若x2>1,则x>1”的否命题为“若x2>1,则x”.B．“x=-1”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件.C．命题”的否定是“”.D．命题“若x=y,则cosx=cosy”的逆否命题为真命题.5.若双曲线的离心率为2，则此双曲线的顶点到渐近线的距离等于()A.2B.C.D.116.已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,过右焦点F2作轴的垂线,交椭圆于A,B两点.若等边△ABF1的周长为,则椭圆的方程为()A.B.C.D.7.已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该
3、函数的图象可能是()8.已知,,条件p:，条件q:，若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知在上存在三个单调区间,则的取值范围是()A．B．C．D．10.执行如图所示的程序框图,在集合中随机地取一个数值作为输入,则输出的值落在区间内的概率为()11A.B.C.D.11.若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左右焦点分别为F1,F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若
4、PF1
5、=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2，则e1·e2的取值范围是()A.(0,+∞)B.(
6、,+∞)C.(,+∞)D.(,+∞)12.若实数a,b,c,d满足,的最小值为,则函数零点所在的区间为()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)二．填空题(本大题共有4小题,每小题4分,共16分．把答案直接填在答题卷指定的横线上．)13.在边长为1的正方体内部有一个与正方体各面均相切的球,一动点在正方体内运动,则此点落在球的内部的概率为 ．14.函数f(x)＝x3＋ax－2在区间[1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是 ．15.已知P为抛物线上的动点,点P在抛物线准线上的射影为M,点A的坐标是,则的最小值为 ．1116.下列五个命
7、题:①“”是“为R上的增函数”的充分不必要条件;②函数有两个零点;③集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各任意取一个数,则这两数之和等于4的概率是；④动圆既与定圆相外切,又与轴相切,则圆心的轨迹方程是;⑤若函数(,)有最大值,则一定有最小值.其中正确的命题序号是 ．三．解答题(本大题共6小题,共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．)17.(本小题满分12分)已知命题p：对任意实数都有恒成立；命题q：关于的方程有实数根；如果“或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)点P(x,y)
8、与定点F的距离和它到直线的距离的比是常数，(Ⅰ)求点P的轨迹方程;(Ⅱ)若直线与P的轨迹交于不同的两点B、C，当线段BC的中点为M(4,2)时，求直线的方程.1119.为了了解“中国好声音”在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了人有关回答问题,统计结果如下图表．组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组[15，25)a0.5第2组[25，35)18x第3组[35，45)b0.9第4组[45，55)90.36第5组[55，65]3y(Ⅰ)分别求出a，b，x，y的值；(Ⅱ)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人
9、，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.20.(本小题满分12分)设函数f(x)＝－(a＋1)x2＋4ax＋b，其中a，b∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间；(Ⅱ)若函数f(x)在(－1,1)内有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．1121.(本小题满分12分)以椭圆C:的中心O为圆心，以为半径的圆称为该椭圆的“伴随”.已知椭圆的离心率为,抛物线x2=8y的准线过此椭圆的一个顶点．(Ⅰ)求椭圆C及其“伴随”的方程;(Ⅱ)如果直线m:y=x-b与抛物线x2=8y交于M,N两点,且,求实数b的值;(Ⅲ)过点P(0,
10、m)作“伴随”的切线交椭圆C于A,B两点,记△A0B(0为坐标原点)的面积为S△A0B,将S△A0B表示为m的函数,并求S△A0B的最大值.22.(本
