【数学】四川省雅安中学2013--2014学年高一下学期期中考试

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1、（命题人：高萍审题人：鲜继裕）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（50分）1.Sin165º等于（）A．　B．C．D．2.设向量=（1,）与=（-1，2）垂直，则等于（）ABC.0D.-13．已知

2、a

3、＝6，

4、b

5、＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是(　　)．A．－4B．4C．－2D．24.函数的图象（）A．关于原点对称B．关于点（－，0）对

6、称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称5.△ABC中，若cosBsinC=sinA则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形A.B.C.D.7.已知函数的部分图象，则函数的解析式为（）8A．B．C.D．8．已知△ABC的重心为O，AC=6，BC=7，AB=8，则A．B．C．D．9.已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中正确命题是（）A．p1，p4B．p1，p3C．p2，p3D．p2，p410.若函数,，且关于x的方程有2个不等实数根、，则A．B．C．或D．无法确定第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二

7、、填空题：共5小题，把答案填在题中横线上．（25分）11.已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，则t=_____.12.函数y=sin2x+2cosx－3的最大值是..13.已知,,则.14.给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）815.在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°，CH为AB边上的高．设其中m，n∈R，则等于____________．三

8、、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（75分）16.(本小题满分12分（1）(2)已知０＜α＜，sin（α+）=，的值17.(本小题满分12分)已知：向量，，向量，。（1）当为何值时，向量（2）若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围的集合．18、(本小题满分12分)如图，以Ox为始边作角α与β(0<β<α<π)，它们终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P点的坐标为(－，)．(1)求的值；(2)若·＝0，求sin(α＋β)．819、(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调增区间（Ⅱ）求不等式20.(本小题

9、满分13分)已知函数（，c是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，(1)求函数的解析式；(2)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，角A的取值范围是区间M，当时，试求函数的取值范围.821.(本小题满分14分)8雅安中学2013-2014学年高一下期半期试题数学参考答案一、选择题二、填空题三、解答题18.　(1)由三角函数定义得cosα＝－，sinα＝，∴原式＝＝＝2cos2α＝2·(－)2＝.……..…6分(2)∵·＝0，∴α－β＝，∴β＝α－，∴sinβ＝sin(α－)＝－cosα＝，cosβ＝cos(α－)＝s

10、inα＝.∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×＋(－)×＝.……….…………………12分19.（1）周期28（2）88