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《工科复变函数与积分变换试题答案a2011.6》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、西安建筑科技大学考试试卷(A)考试科目: 复变函数与积分变换 共6页课程编码: 110045 考试时间:2011.6专业班级:学号:学生姓名: 总成绩题 号成 绩一二三四9西安建筑科技大学考试试卷(A)答案一、判断下列命题的真假并在题后括号内划对错号.(每题3分,共18分)(1);()(2)恒成立;()(3);()(4);()(5)函数的形式为.()(6).()二、填空题.(每题3分,共18分)(1)的指数表达形式,三角表达形式,几何表达形式。(2)设为从到的直线段,则。(3)设为单位圆周,
2、则。(4)。(5)幂级数的收敛半径。(6)指数函数把带型域映照成角形域,对数函数把角形域映照成:。9三、解答题.(每题8分,共32分)1.讨论函数的可导性、解析性.2.已知,求解析函数。93.计算.4.应用留数定理计算积分.9四、解答题.(每题8分,共32分)1.将函数在圆环内展为罗朗级数2.求把上半平面映成单位圆的分式线性映照,并且满足条件:.93.求的傅氏变换4.求解方程(提示:LL)9西安建筑科技大学考试试卷(A)答案一、判断下列命题的真假并在题后括号内划对错号.(每题3分,共18分)(1);(×)(
3、2)恒成立;(√)(3);(×)(4);(√)(5)函数的形式为.(√)(6).(×)二、填空题.(每题3分,共18分)(1)的指数表达形式,三角表达形式,几何表达形式。(2)设为从到的直线段,则。(3)设为单位圆周,则。(4)0。(5)幂级数的收敛半径1。(6)指数函数把带型域映照成角形域,对数函数把角形域映照成带型域。三、解答题.(每题8分,共32分)91.讨论函数的可导性、解析性解:(3分)所以C-R方程成立仅在处成立,又因为函数的实部和虚部处处可微(3分),故函数仅在处可导、处处不解析(2分)。2.
4、已知求解析函数。解:是解析函数,,.(3分),,.(3分).(2分)3.计算.解:(3分)(2分).(3分)4.应用留数定理计算积分.解在单位圆内有一阶极点,二阶极点。由留数定理,。四、解答题.(每题8分,共32分)91.将函数在圆环内展为罗朗级数解(6分)(),(2分)()2.求把上半平面映成单位圆的分式线性映照,并且满足条件:.解:设(4分)(3分)(1分);3.求的傅氏变换解FF(3分){F(3分)(2分)4.求解方程(提示:LL)解L.(4分)(2分).(2分)9
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