工科复变函数与积分变换试题答案a2011.6

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1、西安建筑科技大学考试试卷(A)考试科目：　复变函数与积分变换　　　　共6页课程编码：　110045　　考试时间：2011.6专业班级：学号：学生姓名：　　　　　总成绩题　号成　绩一二三四9西安建筑科技大学考试试卷(A)答案一、判断下列命题的真假并在题后括号内划对错号.（每题3分，共18分）(1)；（）(2)恒成立；（）(3)；（）(4)；（）(5)函数的形式为.（）(6).（）二、填空题.（每题3分，共18分）(1)的指数表达形式，三角表达形式，几何表达形式。(2)设为从到的直线段，则。(3)设为单位圆周，则。(4)。(5)幂级数的收敛半径。(6)指数函数把带型域映照成角形

2、域，对数函数把角形域映照成:。9三、解答题.（每题8分，共32分）1.讨论函数的可导性、解析性.2.已知,求解析函数。93.计算.4.应用留数定理计算积分.9四、解答题.（每题8分，共32分）1.将函数在圆环内展为罗朗级数2.求把上半平面映成单位圆的分式线性映照,并且满足条件：.93.求的傅氏变换4.求解方程(提示：LL)9西安建筑科技大学考试试卷(A)答案一、判断下列命题的真假并在题后括号内划对错号.（每题3分，共18分）(1)；（×）(2)恒成立；（√）(3)；（×）(4)；（√）(5)函数的形式为.（√）(6).（×）二、填空题.（每题3分，共18分）(1)的指数表达

3、形式，三角表达形式，几何表达形式。(2)设为从到的直线段，则。(3)设为单位圆周，则。(4)0。(5)幂级数的收敛半径1。(6)指数函数把带型域映照成角形域，对数函数把角形域映照成带型域。三、解答题.（每题8分，共32分）91.讨论函数的可导性、解析性解：（3分）所以C-R方程成立仅在处成立，又因为函数的实部和虚部处处可微（3分），故函数仅在处可导、处处不解析（2分）。2.已知求解析函数。解：是解析函数,，.（3分）,,.（3分）.（2分）3.计算.解：（3分）（2分）.（3分）4.应用留数定理计算积分.解在单位圆内有一阶极点，二阶极点。由留数定理，。四、解答题.（每

4、题8分，共32分）91.将函数在圆环内展为罗朗级数解（6分）（），（2分）（）2.求把上半平面映成单位圆的分式线性映照,并且满足条件：.解:设（4分）（3分）（1分）;3.求的傅氏变换解FF（3分）{F（3分）（2分）4.求解方程(提示：LL)解L.（4分）（2分）.（2分）9