2019高考数学一轮第三篇三角函数解三角形第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式课件理

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1、第2节　同角三角函数的基本关系与诱导公式考纲展示1.理解同角三角函数的基本关系:sin2x+cos2x=1,=tanx.2.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α,π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.知识梳理自测考点专项突破易混易错辨析知识梳理自测把散落的知识连起来【教材导读】1.同角三角函数的基本关系中,对任意角均成立吗?2.诱导公式的功能是什么?提示:任意角化为锐角,再求值.知识梳理1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系sin2α+cos2α=.1(2)商数关系tanα=.2.诱导公式cosα-cosα-tanα双基自测DB2.(2017·

2、山东菏泽一中月考)化简sin690°的值是()解析:sin690°=sin(2×360°-30°)=sin(-30°)=-sin30°=-0.5.故选B.B答案:④考点专项突破在讲练中理解知识考点一同角三角函数的基本关系★★★【例1】(1)已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),则sinθ-cosθ的值是;反思归纳同角三角函数的基本关系的应用技巧(3)关于sinα,cosα的齐次式,或含有sin2α,cos2α及sinαcosα的式子求值时,可将所求式子的分母看作“1”,利用“sin2α+cos2α=1”代换后转化为“切”后求解.答案:(1)

3、B(2)(2016·华中师大附中期中)已知tanα=-2,则(sinα-cosα)2=.考点二三角函数的诱导公式★★★答案:(1)C反思归纳(1)诱导公式用法的一般思路①化绝对值大的角为锐角.②±π±α,口诀是:函数名不变,符号看象限.考点三诱导公式与同角三角函数的基本关系的综合应用★★★反思归纳利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求:(1)基本思路:①分析结构特点,选择恰当公式;②利用公式化成单角三角函数;③整理得最简形式.(2)化简要求:①化简过程是恒等变换;②结果要求项数尽可能少,次数尽可能低,结构尽可能简单,能求值的要求出值.备选

4、例题(2)sin2α+sin2α.易混易错辨析用心练就一双慧眼三角函数求值问题中的隐含条件(2)利用同角三角函数平方关系,开方运算时忽视三角函数符号的判定.(3)开方后由角的范围不能确定三角函数符号时,要结合函数值的符号进一步缩角.谢谢观看！