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《2019高考数学一轮第三篇三角函数解三角形第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式训练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高考数学一轮复习理科练习人教版第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式【选题明细表】知识点、方法题号同角三角函数的基本关系式1,2,6,11,12,14诱导公式7,9,10综合应用问题3,4,5,8,13基础巩固(时间:30分钟)1.(2017·江西模拟)已知sinα=-,且α是第三象限的角,则tanα的值为( A )(A)(B)-(C)(D)-解析:因为sinα=-,且α是第三象限的角,所以cosα=-=-,则tanα==,故选A.2.(2017·乐东县一模)已知tanα=3,则等于( B )(A)(B)
2、(C)(D)2解析:因为tanα=3,所以===.故选B.3.(2017·晋中一模)若sin(π-α)=,且≤α≤π,则cosα等于( B )(A)(B)-(C)-(D)解析:因为sin(π-α)=sinα=,且≤α≤π,则cosα=-=-.52019届高考数学一轮复习理科练习人教版故选B.4.(2017·九江一模)已知tanθ=3,则cos(+2θ)等于( C )(A)-(B)-(C)(D)解析:因为tanθ=3,则cos(+2θ)=sin2θ====.故选C.5.(2017·焦作二模)若cos(-α)等于,则co
3、s(π-2α)等于( D )(A)(B)(C)-(D)-解析:由cos(-α)=,可得sinα=.因为cos(π-2α)=-cos2α=-(1-2sin2α)=2sin2α-1=2×-1=-.故选D.6.已知-<α<0,sinα+cosα=,则的值为( C )(A)(B)(C)(D)解析:法一 联立由①得,sinα=-cosα,将其代入②,整理得25cos2α-5cosα-12=0.因为-<α<0,所以于是==.故选C.法二 因为sinα+cosα=,所以(sinα+cosα)2=()2,可得2sinαcosα=-.
4、而(cosα-sinα)2=sin2α-2sinαcosα+cos2α=1+=,又-<α<0,所以sinα<0,cos52019届高考数学一轮复习理科练习人教版α>0,所以cosα-sinα=.于是==.故选C.7.(2017·四川乐山二模)设函数f(x)(x∈R)满足f(x-π)=f(x)+sinx,当0≤x≤π,f(x)=1时,则f(-)等于( C )(A)(B)-(C)(D)-解析:因为f(x-π)=f(x)+sinx,当0≤x≤π,f(x)=1时,则f(-)=f(--π)=f(-)+sin(-)=f(--π)
5、+sin(-)=f(-)+sin(-)+sin(-)=f(-π)+sin(-)-sin=f()+sin+sin(-)+sin=1+-+=,故选C.8.(2017·临沂一模)已知α是第二象限角,cos(-α)=,则tanα= . 解析:因为α是第二象限角,cos(-α)=sinα=,所以cosα=-=-,则tanα==-.答案:-9.(2017·吉林三模)设tanα=3,则= . 解析:因为tanα=3,则=====2.答案:2能力提升(时间:15分钟)10.导学号38486080(2017·江西上饶一模)
6、已知sin(α-)=,则cos(α+52019届高考数学一轮复习理科练习人教版)的值等于( A )(A)(B)(C)-(D)-解析:由sin(α-)=,则cos(α+)=cos(α+-)=sin(α-)=.故选A.11.(2017·湖南湘潭二模)若tanα-=,α∈(,),则cos2α的值为( D )(A)(B)-(C)(D)-解析:因为tanα-=,α∈(,),所以tanα=2,则cos2α====-.故选D.12.已知sinα=,cosα=,则m= . 解析:sinα=,cosα=,sin2α+cos2α=
7、1,所以()2+()2=1,化简整理可得9m2-10m+1=0,解得m=1或m=.答案:1或13.(2017·山东菏泽期中)(1)化简;(2)已知tanα=-,求的值.解:(1)因为sin(-α-180°)=sin[-(180°+α)]=-sin(180°+α)=sinα,52019届高考数学一轮复习理科练习人教版cos(-α-180°)=cos[-(180°+α)]=cos(180°+α)=-cosα, 所以原式===1.(2)因为tanα=-,所以==-tanα=.14.是否存在α∈(-,),β∈(0,π),使等
8、式sin(3π-α)=cos(-β),cos(-α)=-cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,请说明理由.解:假设存在角α,β满足条件,则由已知条件可得由①2+②2,得sin2α+3cos2α=2.所以sin2α=,所以sinα=±.因为α∈(-,),所以α=±.因为β∈(0,π),所以sinβ>0,由①sinα>0,所以
