【数学】陕西省黄陵中学2015-2016学年高二下学期期中考试（文）

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1、黄陵中学2015-2016学年第二学期高二文科期中数学试题【参考公式或数据】0.100.050.0102.7063.8416.635一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数z＝3－i，则z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限　　B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：第3题按照上面的规律，第5个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）A．28B．32C．40D．423.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（）A、12B、19C、14.1D、

2、-304.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）x0123y1357A、(1.5，4)点B、(1.5，0）点C、（1，2）点D、（2，2）点5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（）A.假设三内角都不大于600；B.假设三内角都大于600；C.假设三内角至多有一个大于600；D.假设三内角至多有两个大于600。86.根据下面的结构图，总经理的直接下属是（）A、总工程师和专家办公室B、开发部C、总工程师、专家办公室和开发部D、总工程师、专家办公室和所有七个部7.对变量x,y有观

3、测数据（xi,yi）(i=1,2,…,10)，得散点图（1）；对变量u，v，有观测数据（ui,vi）(i=1,2，…,10)，得散点图（2），由这两个散点图可以判断（）A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关8.有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开。看，我把它打开了。所以它是我的录像机。请问这一推理错在（）A．大前提B．小前提C．结论D．以上都不是9.对相关系数r，下列说法正确的是（）A．越大，线性相关程度越大B．越小

4、，线性相关程度越大C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小10.若定义运算：，例如，则下列等式不能成立的是（）A．B．8C．D．（）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。11.命题“∀x∈R，≥0”的否定是　　　　　　．13题12.下列表述：综合法是执因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；④分析法是间接法；⑤反证法是逆推法。正确的语句有；（填序号）13.右面框图表示的程序所输出的结果是________；14.一个袋中有1

5、2个除颜色外完全相同的球，2个红球，5个绿球，5个黄球，从中任取一球，不放回后再取一球，则第一次取出红球时第二次取出黄球的概率为；15.在平面直角坐标系中，以点(x0，y0)为圆心，r为半径的圆的方程为(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点(x0，y0，z0)为球心，半径为r的球面的方程为__________________。三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.(本小题14分)求实数m的值，使复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i分别是（1）实数

6、；（2）纯虚数；（3）零。817.（本小题14分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗18.（本小题15分）某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示年份2010+x（年）01234人口数y（十万）5781119(1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)据此

7、估计2015年该城市人口总数。8第19题19.（本小题16分）（1）求证（2）如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF,证明：CE=FD。20.（本小题16分）甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为、、，求：（1）三人中有且只有两人及格的概率；（2）三人中至少有一人不及格的概率。8参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题，每小题5分，共50分)。题号12345678910答案DBCABCCADC二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小

8、题，每小题5分，共25分）。11.　∃x∈R，x2＜0　12.①②13.132014.15.(x－x0)2＋(y－y0)2＋(z－z0)2＝r2三、解答题：解答应写出文字说明，证