【数学】陕西省黄陵中学高新部2015-2016学年高二下学期期中考试（理）

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1、2015-2016学年黄陵中学高新部第二学期期中考试高二年级数学（理科）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合A＝{x

2、－10，则下列不等式中，恒成立的是(　　)A．a＋b≥2B

3、.＋>C.＋≥2D．a2＋b2>2ab4．在大桥上有12个固定的哨位，但平时只派9人执勤，规定两端的哨位必须有人执勤，也不能让相邻哨位都空岗，则不同的排岗方法有(　　)A．A种B．A种C．CA种D．C种5．已知(1＋ax)(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝(　　)A．－1B．－3C．－2D．－46．函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么任取一点x0∈[－5,5]，使f(x0)≤0的概率是(　　)A．1B.C.D.7.下面几种推理是合情推理的是(　　)①由圆的性质类比出球的有关性质；②由直角三角形、等腰三

4、角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸n边形内角和是(n－2)·180°.A．①②B．①③C．①②④D．②④8．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概

5、率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是(　　)11A．0.09B．0.20C．0.25D．0.459．不等式

6、x2－2

7、<2的解集是(　　)A．(－2,0)∪(0,2)B．(－2,2)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－1,1)10．已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos〈m，n〉＝－，则l与α所成的角为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°11．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是(　　)A．9B．10

8、C．18D．2012.若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝(　　)A．-2B．C．－2或D．1二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若关于x的实系数一元二次方程x2＋px＋q＝0有一个根为3－4i(i是虚数单位)，则实数p与q的乘积pq＝________.14.在四面体O－ABC中，＝a，＝b，＝c，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝________(用a，b，c表示)．15.已知随机变量X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2

9、，…，则P(2

10、值．1119.（12分）二项式(2x－3y)9的展开式中，求：(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和；(3)所有奇数项系数之和．20.（12分）有编号分别为1、2、3、4的四个盒子和四个小球，把小球全部放入盒子．问：(1)共有多少种放法？(2)恰有2个盒子内不放球，有多少种放法？21．（12分）据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“11英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查(若所选择的在校学生的人数低于被调查

11、人群总数的80%，则认为本次调查“失效”)，就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05.(1)现用分层抽样的方法在所有参