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《【数学】海南省三亚市第一中学2013-2014学年高一上学期期末考试a》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.函数f(x)=的零点个数是（）A．0B．1C．2D．32.如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图和侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（）正视图侧视图俯视图342A.12B.24C．8D．43.设一个球的表面积为，它的内接正方体的表面积为，则的值等于（）A．B．C．D．5.已知平面α⊥平面β，α∩β=l,点Aα,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥平面α,直线m∥平面β,则下列四种关系中不一定成立的是（ ）Ａ．直线AB∥mＢ．直线AC⊥mC．直线AB∥平面βＤ．直线
2、AC⊥平面β6.若直线l与直线y=1，x=7分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），则直线l的斜率为（）AB-C．-D7直线l过点（-1,2），且与直线2x-3y+4=0垂直，则l的方程是（）8A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=08.A、B是x轴上的两点，点P的横坐标是2，且
3、PA
4、=
5、PB
6、,若直线PA的方程为x-y+1=0则直线PB的方程是（）A.2x–y-1=0Bx+y-5=0C.2x+y-7=0D.2y–x-4=09．已知点P(2，-1)，求过点P且与原点的距离等于2的直线l的
7、方程是（ ）Ａ．y=2或4x–3y+2=0Ｂ．3x-4y-10=0Ｃ．x=2或3x-4y-10=0Ｄ．x=210将一张坐标纸折叠一次，使得点（0,2）与点（4,0）重合，点（7,3）与点（m,n）重合,则m+n=()A.B10C.D511．圆心在直线y=-4x上，且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程是( )A．B．C．D．12．已知点P是圆上的一个动点，点A(12，0)是x轴上的一个定点，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程是（）AB．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的
8、指定位置。）13．已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x,则f(x)的解析式是．BA14.如图，扇形所含的中心角是，弦AB将扇形分成两个部分，各以AO为轴旋转一周所得的旋转体体积与的比是=．第14题图O15.与直线2x-y+4=0关于x轴对称的直线方程是____16.台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米的地区为危险区，城市B在A地正东40千米处，则城市B处在危险区内的时间是 ．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷
9、中指定的位置。）17.（本小题满分12分）已知正方形ABCD的边长为4，E,F分别是AB,AD的中点，GC⊥平面ABCD,GC=2，求三棱锥B-EFG的高.818、如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，E,F分别为AB,SC的中点，求证：EF//平面SAD第18题图DBACSFEDBACGEF第17题图19．（本题满分12分）如图三棱柱中，CA=CB,,证明：ABCAA第19题图20．（本题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD,SA=SB,证明：SA⊥BC21.（本小题满分12分）已
10、知直线l：y=kx+1,圆C:（1）证明：不论k取任何实数，直线l与圆C总有两个交点；（2）求直线l：y=kx+1恒过的定点；8（3）求直线l被圆C截得的最短弦长。22.（本小题满分10分）已知圆:和圆:相交于A、B两点，求公共弦AB的长。8三亚市第一中学2013-2014学年度第一学期高一年级期末考试数学（A）科参考答案命题人：吉家东审题人：徐良波一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）题号123456789101112答案BADCDBABCAAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，（13）（14）1:1（15）2x+y+
11、4=0（16）1小时提示:2、几何体是长方体挖去一个三棱柱后的部分，3设内接正方体的边长是a,则5C不一定在α内，可以在β内6P(a,1),Q(7,b)a=-5,b=-3P(-5,1),Q(7,-3)得PQ的斜率。8把P的x=2代入x-y+1=0得y=3∴P(2,3)，y=0时，x=-1A(-1,0)关于x=2的对称点是B（5,0），求得PB的直线方程是x+y-5=010坐标纸折叠一次的折痕是点（0,2）与点（4,0）连线的垂直平分线，即y=2x-3,它也是点（7,3）与点（m,n）连线的垂直平分线11设圆心为（a,-4a）,(斜率关系)得a=1所以圆
12、心是（1，-4），r=14Rt△AOB绕AO旋转一周形成圆锥体积为=,扇形绕AO旋转一周形成半
