【数学】辽宁省营口市大石桥市第二高级中学2016届高三上学期期末考试（文）

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1、大石桥市二高中2015-2016学年度上学期期末教学质量监测三年级文科数学试卷（试题卷）试卷说明：试卷分为试题卷和答题卷，试题卷中第I卷为选择题，答案选项填在答题卷选择题答题表中，用答题卡的学校涂在答题卡相应题号上；第II卷为非选择题，答案一律答在答题卷相应位置上．考试时间：120分钟，满分150分．第I卷一、选择题：12小题，每小题5分，共60分．每个小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的1.设全集，集合,则集合（）（A）（B）（C）（D）2.复数的共轭复数是（）(A)(B)(C)(D)3.已知命题:,则（）(A)(B)(C)(D)4.下列函数中，即是奇函数又是

2、增函数的为（）(A)(B)(C)(D)5.一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（）（A）120（B）80（C）64（D）48116.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）（A）63（B）31（C）27（D）157.已知双曲线：的左、右焦点分别为、，点是双曲线右支上一点，且，延长交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（）(A)(B)(C)(D)8.中,的平分线交边于，已知，且，则的长为（）（A）（B）（C）（D）9.已知数列是等差数列，，，设为数列的前项和，则（）(A)(B)(C)(D)10.已知三棱柱的个顶点都在球的球面，则球的半径为

3、（）(A)(B)(C)(D)11.已知，则的解集为（）11（A）（B）（C）（D）12.已知函数，方程有四个不同的实数根，则的取值范围为（）(A)(B)(C)(D)第II卷二、填空题：4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷相应位置上13.某幼儿园小班、中班、大班的学生数分别为90、90、120，现用分层抽样的方法从该幼儿园三个班的学生中抽取容量为50的样本，则大班抽取的学生数为××××．14.已知向量,若，则的最小值为×××．15.若实数满足不等式组，目标函数的最大值为，则实数的值是××××．16.若偶函数，满足，且时，，则方程在内的根的个数为××××．三、解答

4、题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答书写在答题卷相应位置上17.（本题满分12分）已知向量a,b,函数ab,（I）求函数的最小正周期；（II）求函数在区间上的最大值和最小值．18.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，，为的中点，为棱的中点.11（I）证明：平面；（II）已知，求点到平面的距离.19.（本题满分12分）某校有五位同学参加数学奥林匹克竞赛培训．现分别从二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取次，用茎叶图表示这两组数据如图：（I）现要从中选派一人参加数学奥林匹克竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你

5、认为派哪位同学参加合适?请说明理由；（II）若从参加数学奥林匹克竞赛培训的位同学中选人参加竞赛，求二人中至少有一人参加竞赛的概率．20.（本题满分12分）已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点，(I)求动点的轨迹的方程；(II)过点作与轴不垂直的直线，交曲线于、两点,若在线段上存在点，使得以、为邻边的平行四边形是菱形，试求的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数，（I）若，求曲线在处的切线方程；11（II）若的单调区间；（III）当在上恒成立时，求a的取值范围.选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时

6、在答题卡上指定位置填好把所选题目的题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：【几何证明选讲】如图,已知切于点,割线交于、两点,的平分线和、分别交于点、，求证:（I）;（II）.23.（本小题满分10分）选修4-4：【坐标系与参数方程】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．设点为坐标原点,直线的参数方程为：（参数），曲线的极坐标方程为，（I）求直线与曲线的普通方程；（II）设直线与曲线相交于两点，求证：．1124.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲.已知函数，（I）解不等式；（II）若且，求证：11营口市普通高中2015-2

7、016学年度上学期期末教学质量检测三年级文科数学试卷参考答案一、选择题：小题号123456789101112正确选项CDBDBAADBCCA二、填空题13．；14．；15．2；16．10．三、解答题17．解：（I）ab…………4分∴可得的最小正周期是…………6分（II）由（I）知，,由的……8分∴可得∴的最大值是,最小值是．…………12分18.（I）证明：连结交于，连结，因为，为的中点，所以为的中点，………2分为的中点，即，∴为的中位线，∴，又平面平面，所以∥平面.…………………5分(II)解：由(I)可知，∥平面，所以点到平面的距离等于