【数学】湖北省孝感市2015-2016学年高二上学期六校教学联盟期末联考（理）

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1、孝感市2015-2016学年高二上学期六校教学联盟期末联考数学(理)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）A．20B．12C．11D．102.已知，则（）A．1B．9C．1或2D．1或33．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（　　）A．对立事件B．不可能事件C．互斥事件但不是对立事件D．以上答案都不对4．随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.05．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．1206

2、.以下四个命题:①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;②对于两个相关随机变量x,y而言，点在其回归直线上；③在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;④两个随机变量相关性越弱,则相关系数的绝对值越接近于1;其中真命题为(　　)A.①④　　B.②④C.①③　　　D.②③7.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()7A．11B．1

3、2C．13D．148.在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（　　）　A．B．C．D．9．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B同时发生的概率是()A.B.C.D.10．除以9所得余数是()A．0B．8C．－1D．111．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（）种。A．150B．180C．240D．54012.如图

4、是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入()A.B.C.D.二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知随机变量X服从正态分布且则　　．14．_____.15．右边程序是求一个函数的函数值的程序：若执行此程序的结果为3，则输入的x值为______.16．某射手射击一次，击中目标的概率是，他连续射击次，且各次射击是否击中目标相互没有影响.给出下列结论：①他第次击中目标的概率是；②他恰好次击中目标的概率是；③他至少有一次击中目标的概率是.7其中正确结论的序号是_______.三．解答题：（本大题共6小题

5、，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500)。(1)求居民收入在[2000,3000)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000,3000)的这段应抽取多少人？18.(本小题满分12分)已知的展开

6、式中各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求x的值.19.(本小题满分12分)在一次“知识竞赛”活动中，有四道题，其中为难度相同的容易题，为中档题，为较难题.现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.（1）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率（2）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；20．（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26

7、，10，44，46（1）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，利用茎叶图的优点写出统计结论；7（2）设甲篮球运动员10场比赛得分平均值，将10场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义；（3）如果从甲、乙两位运动员的10场得分中，各随机抽取一场不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.21.(本小题满分12分)设关于x的一元二次方程+2ax+b=0，（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述

8、方程有实数根的概率.（2）若a是从区间［0，3］中任取的一个数，b是从区间［0，2］中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.22．（本小题满分12分