【数学】云南省洱源县2012-2013学年高一数学下学期期末统测5

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1、洱源县2012―2013学年末教学水平测试高一年级数学试卷【考生注意】考试用时120分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的表面积公式：,其中R表示球的半径.柱体的体积公式：,其中是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，h是锥体的高.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.若集合，，则（）A.B.C.D.2．下列函数中，其图象过点（0,1）的是()A．B。C。D.3.执行程序框图如图，

2、若输出的值为2，则输入的值应是（）A．B．3C．或2D．或34.已知平面向量与垂直，则的值是（）A．－2B．2C．－3D．35.下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（）A．B．C．D．6.不等式组所表示的平面区域为（）9A．B．C．D．7．函数的定义域为()A．B．C．D．8.在2与16之间插入两个数、，使得成等比数列，则（）A．4B．8C．16D．329.的内角的对边分别为，若，,则等于（）A.5B.25C.D.510.不等式<0的解集是（）A．B．C．D．11如图，P是△ABC所在的平面内一点，且满足，则（）A．B．C．D．.第11题图12.函数的两零点

3、间的距离为1，则的值为（）A．0B．1C．0或2D．-1或1非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。13．在等比数列中,若是方程的两根，则=________.14．已知函数，则．15.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于．16．等差数列中，，那么的值是．9三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。17．（本小题满分10分）在△中，角，，成等差数列．（1）求角的大小；（2）若，求的值．18．（本题满分10分）在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．19．（本题满

4、分12分）角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求之值．20．(本小题满分12分)已知点，点，且函数（为坐标原点）。（I）求函数的解析式；（II）求函数的最小正周期及最值．921．(本小题满分12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ABCDA

5、1B1C1D110米10米4米4米22.（本小题满分14分）定义在R上的函数R,是奇函数,当且仅当时，取得最大值.（1）求的值;（2）若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围.答案9（考试时间：120分钟，满分150分）题号一二三总分得分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CADACBDDABCD二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.__________-2______________；14.__________-12__________；15.__________________

6、；16.____________24_____________。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）。17、解：（1）在△中，，…………………………………………（1分）由角，，成等差数列，得．………………………………（2分）解得．…………………………………………（4分）（2）方法1：由，即，得．所以或．…………………………………………………………（6分）由（1）知，所以，即．所以…………………………………………（8分）9．…………………………………………（10分）方法2：因为，是△的内角，且，所以或．由（1）知，所以，即．以下

7、同方法1．方法3：由（1）知，所以．即．即．即．即．因为，所以．即．解得．因为角是△的内角，所以．故．18、解：：由已知，得……………………………………（3分）由①得，解得．………………………………………（5分）9将代入②得，即，解得n＝5．∴数列的首项，项数n＝5．………………………………………（10分）19、解：…………………（4分）.………………………（8分）.。………………………（12分）.20、解：（1）依题意，，点，……………………（2分）所以,．…………………………………（6分）（2）．　　因为，所以的最小值为，的最大值为,………………