2016-2017学年秋学期高一期末统测数学试卷（附答案）

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1、2016-2017学年秋学期高一期末统测数学试卷（附答案）肇庆市中小学教学质量评估2016—2017学年第一学期统一检测题高一数学本试卷共4页，22小题，满分10分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔在准考证号填涂区将考号涂黑．2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上．3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改

2、动，先划掉原的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：线性回归方程中系数计算公式，，其中，表示样本均值一、选择题：本大题共12小题，每小题分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）集合，则等于（A）{-1，0，1}（B）{-1}　（）{1}　（D）{0}（2）高一年级某班共有学生64人，其中女生28人，现用分层抽样的方法，选取16人参加一项活动，则应选取男生人数是（A）9（B）8（）7（D）6（3）已知幂函数(为常数)的图像过点，则的单调递减区间是（A）（-∞，0）（B）（-∞，+∞）（）（-

3、∞，0）∪（0，+∞）（D）（-∞，0）与（0，+∞）（4）已知函数f(x)的图像如下图所示，则该函数的定义域、值域分别是（A），（B），（），（D），（）已知变量有如上表中的观察数据，得到对的回归方程是，则其中的值是（A）264（B）284（）39（D）43（6）函数的零点个数是（A）0（B）1（）2（D）3（7）如图所示的程序框图所表示的算法功能是输出（A）使成立的最小整数（B）使成立的最大整数（）使成立的最小整数（D）使成立的最大整数（8）设实数a∈（0，10）且a≠1，则函数在（0，＋∞）内为增函数且在（0，＋∞）内也为增函数的概率是（A）（B）（）（D）（9）某汽车

4、销售公司同时在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和（其中销售量单位：辆）若该公司在两地一共销售20辆，则能获得的最大利润为（A）130万元（B）1302万元（）120万元（D）100万元（10）函数且的图像经过点，函数且的图像经过点，则下列关系式中正确的是（A）（B）（）（D）（11）齐王与田忌赛马，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢田忌的上马优于齐王的中马，劣于齐王的上马，田忌的中马优于齐王的下马，劣于齐王的中马，田忌的下马劣于齐王的下马现各出上、中、下三匹马分组进行比赛，如双方均不知对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率是（A）（B）（）（

5、D）（12）已知函数，则对任意，若，则下列不等式一定成立的是（A）（B）（）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题分，满分20分（13）计算：▲（14）将一枚硬币连续投掷3次，则恰有连续2次出现正面朝上的概率是▲（1）已知函数满足，且，那么▲（16）已知，用表示不超过的最大整数，记，若，且，则实数的取值范围是▲三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出字说明、证明过程和演算步骤（17）（本小题满分10分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值域（18）（本小题满分12分）某研究机构对中学生记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力3﹡﹡﹡6

6、8由于某些原因，识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是（Ⅰ）求丢失的数据；（Ⅱ）经过分析，知道记忆能力和识图能力之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值（19）（本小题满分12分）已知函数，且该函数的图像过点（1，）．（Ⅰ）求的解析式，并判断的奇偶性；（Ⅱ）判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论．（20）（本小题满分12分）某种零按质量标准分为1，2，3，4，五个等级．现从一批该零中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级1234频率000103n

7、（Ⅰ）在抽取的20个零中，等级为的恰有2个，求，n；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条下，从等级为3和的所有零中，任意抽取2个，求抽取的2个零等级不相同的概率．（21）（本小题满分12分）设实数，函数是上的奇函数（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）当时，求满足不等式的实数的取值范围（22）（本小题满分12分）若函数在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．（Ⅰ）证明在区间上有“飘移点”(为自然对数的底数)；（Ⅱ）若在区间上有“飘移点”，求实数的取值范围．2016—2017学年第一学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一