【数学】浙江省温州市十校联合体2012-2013学年高二下学期期末联考（理）6

《【数学】浙江省温州市十校联合体2012-2013学年高二下学期期末联考（理）6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省温州市十校联合体2012-2013学年高二下学期期末联考（理）一、选择题（每小题4分，共40分）1.若复数z，则（）A．B．C．D．2.下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．3.已知甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是（）A.B.C.D．4.若随机变量服从二项分布～，且则等于（）A.B.C.1D.05.在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A.　　　B.28　　　　C.8　　　D.86.若函数在区间单调递增，则的取值范围为（）A．B．C．D．7.已知函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极大值点的个数为（）A.

2、4B.3C.2D.18.五个人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有（）A.60种B.48种C.36种D.24种9.定义在上的单调递增函数满足：的导函数存在，且7，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．10.从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为（）A．208B．204C．200D．196二、填空题（每小题4分，共28分）11.若复数为纯虚数，则实数的值为.12．已知关于的函数在处有极值，则的值是.13．已知的分布列如图所示设则=.14.在0,1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的

3、三位数共有个.（用数字作答）15．若，则的值为.16凸函数的性质定理为：如果函数在区间上是凸函数，则对于区间内的任意，都有，已知函数在区间上是凸函数，则在中，的最大值为.17．在区间上满足不等式的解有且只有一个，则实数t的取值范围为.三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18.（本题满分8分）已知复数，计算：（1）的值；（2）的值。719.（本题满分8分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（1）求的值；（2）求展开式中的常数项；20．（本题满分10分）已知数列的前项和为，且.（1）试求出，并猜想的表达式；（2）用数学纳法证明你对的表达式的猜想.2

4、1.（本题满分12分）袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球.(1)若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率；(2)若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分.求得分的分布列和数学期望.722．（本题满分14分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.7数学（理科）参考答案题号12345678910答案BBCBBABDDC一、选择题（每小题4分，共40分）三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写

5、出文字说明，证明过程或演算步骤。）（2）令x的次数，所以…………………8分20.解：（1）解┄┄┄┄┄┄┄┄3分猜想┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分（2）证明①当时，成立.7②假设时，等式成立，即，当时，∴根据①、②可知，对于任意n∈N*，等式均成立.得证┄┄┄┄┄┄10分21.（Ⅰ）从袋子里有放回地取3次球，相当于做了3次独立重复试验，每次试验取出红球的概率为，取出黑球的概率为，设事件“取出2个红球1个黑球”，则…………………………………6分（Ⅱ）的取值有四个:3、4、5、6，分布列为：，,，.3456……10分从而得分的数学期望.……………12分22.,因为.所以切线方程是………………………3分

6、(Ⅱ)函数的定义域是当时，令得………………………………………………5分①当，7所以②当③综上，………………………………………………8分7