【数学】吉林省长春市十一中2016届高三高考仿真模拟考试试卷（文）

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1、长春市十一高中2016高考仿真模拟考试数学试题(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁

2、，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数（）是纯虚数，则的值为（）A．0B．2C．0或3D．2或33．已知，则“”是“直线与平行”的()A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．设向量，则下列结论中正确的是（　　）A．B．C．D．5．函数的最小正周期与奇偶性分别是（）A．；奇函数B．；奇函数C．；偶函数D．；偶函数6

3、．数列满足，，，是其前项和，则（）12A.B.C.D.7．.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A．B．C．D．8．对两个变量与进行回归分析，得到一组样本数据：，，，则下列不正确的说法是（）A．若求得相关系数，则与具备很强的线性相关关系，且为负相关B．同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和，同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和，则模型1的拟合效果更好C．用相关指数来刻画回归效果，模型1的相关指数，模型2的相关指数，则模型1的拟合效果更好D．该回归分析只对被调查样本的总体适用9．在中，若，，则（）A.B.

4、C.D.10．若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围（）12A．B．C．D．11．过双曲线（）上一点作圆的两条切线，切点为，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12．已知函数，若关于的方程有六个不同的实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．如图给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若要使输入的值

5、与输出的值相等，则这样的值组成的集合为.14．在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，则两数之和等于5的概率___________15．正三角形的边长为，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为__________16．已知函数，，若存在常数，对，唯一的，使得，则称常数是函数在上的“倍几何平均数”.已知函数，，则在上的“倍几何平均数”是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）12已知数列的前项和为,且（），（1）证明:数列是

6、等比数列；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式．18．（本小题满分12分）为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：12）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：（1）求月收入在内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；（2）根据频率分布直方图估计这人的平均月收入；（3）若从月收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取人，求人都不赞成的概率．19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是正方形

7、．（1）求证：∥平面；12（2）求证：平面．20．（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，讨论函数的单调性；12（2）是否存在实数，对于任意，且，有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.22.（本小题满分10分）如图，直线经过⊙O上一点，且，⊙O交直线于.（1）求证：直线是⊙O的切线；（2）若，⊙O的半径为，求的长.参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）题号12345678910111212答案BDCCABACABCD二、填

8、空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：略18.解：（1）甲小组做了三次实验，至少两次成功的概率（2）乙小组在4次成功前，共进行了6次实验，其