【数学】天津市红桥区2013-2014学年高二下学期期末考试（理）

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1、天津市红桥区2013-2014学年高二下学期期末考试高二（理）数学（2014、7）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CBCDBABC二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分9.若，则；10.；11.1或；12.36；13.；14.54.15．（本小题满分为8分）解：(Ⅰ)逆命题：若方程x2＋2x＋q＝0有实根，则q＜1。为假命题．-----------2分逆否命题：若方程x2＋2x＋q＝0无实根，则q≥1，为真命题．-----------------4分(Ⅱ)逆命题：若x、y全为零，则x2＋y2＝0，为真命题．-----------6分

2、逆否命题：若x、y不全为零，则x2＋y2≠0，为真命题．-----------8分16．（本小题满分为8分）（1）特殊元素是甲，特殊位置是排头；首先排“排头”不动，再排其它4个位置有种，所以共有：=24种-----------2分（2）把甲、乙看成一个人来排有种，而甲、乙也存在顺序变化，所以甲、乙相邻排法种数为×=48种；-----------4分（3）甲不在排头，并且乙不在排尾排法种数为：－2+=78种；-----------6分（4）先将其余3个全排列,再将甲、乙插入4个空位，所以，一共有种不同排法.-----------8分17（本小题满分为8分）解：p：有两个不等的负根．----

3、-------2分q：无实根．-------------------------------------4分因为p或q为真，p且q为假，所以p与q的真值相反．(ⅰ)当p真且q假时，有；(ⅱ)当p假且q真时，有．-----------7分综合，得的取值范围是{或}．-----------8分18．（本小题满分为10分）解：（1）记“取到的4个球全是红球”为事件.-----------4分（2）记“取到的4个球至多有1个红球”为事件B，“取到的4个球只有1个红球”为事件B1，“取到的4个球全是白球”为事件B2，由题意，得-----------5分-----------6分所以，-------

4、----8分化简，得7n2－11n－6＝0，解得n＝2，或（舍去），故n＝2.-----------10分19．（本小题满分为10分）解:由已知甲赢的概率为,平的概率为,输的概率为,由已知乙赢的概率为,平的概率为,输的概率为,………2分(I)4局乙胜,即4局中乙3胜，且第4局为胜所求的概率为………………………………5分(II)取0,1,2………………………………7分012P………………………………8分（Ⅲ）甲若得7分,至少进行4局或5局比赛，且最后一局甲赢,设比赛进行4局事件为,比赛进行5局事件为,;,所以………………………………10分