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《【数学】贵州省遵义航天高级中学2014-2015学年高二6月（第三次）月考（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省遵义航天高级中学2014-2015学年高二6月（第三次）月考（文）第Ⅰ卷（选择题，60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1..已知i为虚数单位，则复数（）A.B.C.D.2.设函数的定义域为，的定义域为，则()A.B.C.D.3.已知向量＝(1,2)，＝(x，－4)，若∥，则()A．4B．－4C．2D．4.已知，，，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．5.执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（）A.B.C.10D.6.如
2、图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的正视图，左视图，俯视图依次是（用①②③④⑤⑥代表图形）（）A．①②⑥B．①②③C．④⑤⑥D．③④⑤7.若变量满足约束条件则的最大值为( )A.4B.3C.2D.18.等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则＝( )A．7B．8 C．15D．169.要得到函数的图像，可以把函数的图像（）A．向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位10.设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（）A．
3、1B．2C．3D．411．，若对任意实数恒成立，则实数的取值范围是．．．．．12.已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于10轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13.中，角的对边分别为，若，则锐角的大小为_____________14.公共汽车在8：00到8：20内随机地到达某站，某人8:15到达该站，则他能等到公共汽车的概率为____________15.若过点的直线与曲线有公共点，则
4、直线的斜率的取值范围为________．16.在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________三、解答题：（本大题共6个小题，60分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角、、所对的边依次为、、，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当的面积为，且时，求18.（本小题满分12分）有编号为，…，的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下面数据：编号直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间［1.48，1.5
5、2］内的零件为一等品.(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个.(i)用零件的编号列出所有可能的抽取结果；(ii)求这2个零件直径相等的概率1019．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为边长为4的正方形，平面，为中点，．（1）求证：．（2）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(1)求抛物线和椭圆的标准方程；(2)过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.21.（本小题12分）已知
6、函数（1）当求的单调区间；（2）时，求在区间上的最小值；（3）若使得成立，求的范围。10四、请在第22、23、24题中任选一题做答（本小题满分10分）22．如图，已知AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF＝FG.(1)求证：C是弧BD的中点；(2)求证：BF＝FG.23．已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程，曲线、相交于A、B两点．(1)把曲线、的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)求弦AB的长度.24．已知函数(1)若不等式的解集为，求实数的值；(2)在(1)的条件下
7、，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.10答案一、1.C2.C3.D4.D5.C6.B7.B8.C9.B10.C11.A12.B二、13.14.15.16.三、17．解：（Ⅰ）余弦定理得(Ⅱ)由（1）知又由面积为故①又②由①、②两式得，又18.解：（1）由所给数据可知，一等品零件共有6个．设“从10个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件A，则．（2）（i）解：一等品零件的编号为．从这6个一等品零件中随机抽取2个，所有可能的结果有：,,,,,,,,,.共15种.(ii)解“从一等品零件中，随机抽取的2个零件直径相等”（记
8、为事件B）的所有可能结果有：,,,,共有6种.所以.19.解：（1）证明：因为为的中点，连接，交AB于F，连接EF.10四边形为正方形为CD的中点又PD⊄面ABE，EF⊂面ABE，．（2）四边形为正方形平面,平面面PAC平面,平面在中，，AC=4，则为的中点20.解：（1）由焦点在圆上得:所以抛物线：同理由椭圆的上、
