【数学】吉林省长春市十一高中2012-2013学年高一下学期期末（文）7

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1、长春市十一高中2012-2013学年度高一下学期期末考试数学试题（文科）一、选择题（每小题4分，共48分）1．若是互不相同的直线，是平面，则下列命题中正确的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则2．若向量则（）A.B.C.D.3．某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98,二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是（）A.B.C.D.4．已知等差数列满足则有（）A.B.C.D.5．已知，且，则（）A．B．C．D．符号不定6．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方

2、形的面积等于其他十个小长方形面积的和的且样本容量是160，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.257．球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为（）A.B.C.D.8．二面角内一点到两个面的距离分别为到棱的距离是则二面角的度数是（）A.B.C.D.9.方程有实根的概率为（）A.B.C.D.10．在各项均不为零的等差数列中，若，则4（）A．B.C.D.11．三棱锥三条侧棱两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面积为S，则顶点P到底面的距离是

3、（）A.B.C.D.12．等边的边长为，是边上的高，将沿折起，使，此时到的距离为（）A.B.C.3D.二、填空题（每小题4分，共16分）13．有A、B、C三种零件，分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，其中C种零件抽取了10个，则此三种零件共有___________个14．甲、乙两个班级各随机选出若干同学的某次测验成绩，其茎叶图如图，则甲班同学成绩的中位数与乙班同学成绩的中位数之和为15．直线恒过定点，若则的最小值为.16．设等比数列，,公比分别为p与，则下列数列中，仍为等比数列的是.①②③④⑤⑥

4、三．解答题：（本大题共5小题，共56分）17．(本小题满分10分)甲、乙两人各掷一次骰子，所得点数分别为，求（1）的概率；（2）的概率418．(本小题满分10分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S.19．(本小题满分12分)已知数列的前n项和为，且,（1）证明：为等差数列；（2）求，；20．(本小题满分12分)如图，已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直，(1)求侧棱与底面ABC所成的角；(2

5、)求顶点B到平面的距离.4参考答案一、CADBAADACBCA二、13、90014、14515、816、①③④⑤三、17、18、19、（1）当n时，，所以Sn-Sn-1=-2SnSn-1同除以SnSn-1得，所以是以2为首项，2为公差的等差数列。（2）由（1）可求得由已知得=当n=1时，与时不符综上20、（1）（2）在面ABC内过点B做BM垂直AC于M由面与底面ABC垂直得所以BM为点B到平面的距离在直角三角形ABC中AB=所以求得BM=。即点B到平面的距离为。4