【数学】云南省玉溪市第一中学2013-2014学年高一上学期期末考试

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1、一、单项选择题（每小题5分，共60分）1．设全集，集合，，则为A．B．C.D．2．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，＋）上单调递减的是A.B.C.D.3．方程的根所在区间为A．B.C.D.4．已知函数，若f(a)＋f(2)＝0，则实数a的值等于A．B．C．－1D．－35．已知向量，则A．B．2C．D．36．已知，则A．B．C．D．7．设，那么A、B、C、D、8．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD，为的中点，则A．B．C．D．9．已知角的终边与单位圆交于，则7A.B.C.D.10．已知的图象如图，则函数的图象可能为11．若对

2、任意实数,都有，且，则实数的值等于A．B．－3或1C．D．－1或312．对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=,这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为A．21B．34C．35D．38二、填空题（每小题5分，共20分）13．函数的定义域为.14．已知，且为第二象限角，则的值为.15．设均为单位向量，且的夹角为，则，则的取值范围是.16．函数　　有如下命题:（1）函数图像关于轴对称.（2）当时，是增函数，时，是减函数.（3）函数的最小值是.

3、（4）无最大值，也无最小值.7其中正确命题的序号是.三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17．已知集合,集合B=（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.18．设⑴解不等式⑵若，求的值域。19．已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）⑴若

4、

5、，且，求的坐标；⑵若，解不等式.20．函数的一段图象如图所示．(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数的单调递增区间，21．某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式其中7

6、，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元），（1）求y关于x的解析式，（2）怎样投资才能使总利润最大，最大值为多少？.22．已知关于的不等式的解集为.⑴，求的值；⑵求关于的不等式的解集；⑶若关于的不等式的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围。718.解：⑴∵，∴…………………………3分∴………………………………………………………6分⑵∵，∴，∴…………………………8分∴。∴………………………12分19.解：（1）设∵∥，∴………………………4分∴或,∴或；………………………

7、…………6分（2）∵，∴…………………………………7分∴∴，∵……………………………………………10分∴…………………………………………………………………12分20.解：（1）从图中可得，∴，…………………………………3分7把代入得，，f(x)＝2sin.………6分（2），……………………………………………………………8分单调增区间是.……………………………………………12分22，解：⑴……………………………………………………………………3分⑵，由⑴知不等式为∴∴解为：…………………………………………7分7⑶设，由得①当时，且对称轴

8、在轴的左侧，两整数为，所以得。②当时，且对称轴，两整数为∴得综上：或。…………………………………………………12分7