【数学】江西省南昌市2014-2015学年高一下学期期末测试

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1、77772014—2015学年度第二学期期末测试卷高一数学(甲卷)参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题目123456789101112答案DDABBDDCCBCA二、填空题13.814.2915.()16.三、解答题17.解：（1）用茎叶图表示如下：……………………………..5分（2）估计甲得分的优秀率＝，乙得分的平均数………10分18.解：(1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:…………4分(2)依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率

2、和为所以,抽样学生成绩的合格率是%…………8分利用组中值估算抽样学生的平均分==71所以，估计这次考试的平均分是71分…………12分19.（1）解：因为（0.005+0.01++0.03+0.035）………2分所以。………3分（2）解：依题意，第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数，所以这三组共有60人。………4分利用分层抽样的方法从这60人中抽取6人，抽样比为。………5分所以在第3组抽取的人数为，在第4组抽取的人数为，在第57组抽取的人数为。………8分（3）解：记第3组的3人为，第4组的2人为第5组的1人为。从6人中抽取2人的

3、所有情形为：（）,（）,（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），共15种可能。………11分其中第4组的2人中，至少有1人被抽中的情形为：（），（），（），（），（），（），（），（），（），共9种可能。所以，第4组至少有1人被抽中的概率为。………12分20.证明：（1），；………6分（2），………12分21.解:（1）由已知得:,,则,再由正弦定理可得:,所以成等比数列.………6分（2）若,则,∴,,∴△的面积.………12分22.解：(1)当时,解得…..2分(2)当时,所以①,(n=1满足)……

4、………4分所以②,由②①得:所以数列是以6为首项,以3为公比的等比数列,7所以……….7分(3)当时,,当时,…………..10分所以…………………………..12分7