【数学】浙江省诸暨市诸暨中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知集合A=,B=时，（）A．B．　C．D．2．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）A．1B．2C．3D．43．设是虚数单位），则（）A．B．C．D．4．“=1”是“函数f(x)=在区间上为增函数”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件5．已知的单调递增区间是（）A．B．C．D．6．用数学归纳法证明1+2+3+，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（）A．B．C．D．7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个长度单位B

2、．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位8．已知函数是定义在区间-2，2上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（）A．B．1，2C．D．9．已知，，，则（）A．B．C．D．10．设是Ｒ的一个运算，Ａ是Ｒ的非空子集．若对于任意，有，则称Ａ对运算封闭．下列数集对加法，减法，乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）Ａ.自然数集　　Ｂ.整数集　　　　　Ｃ.有理数集　　Ｄ.无理数集　二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．用反证法证明命题

3、＂若能被３整除，那么中至少有一个能被３整除＂3时，假设应为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．12．点Ａ（）在直角坐标平面上位于第　　象限．13．已知则　　　　　．14．函数若在区间上单调递减，则的取值范围　　　　　．15．若函数，且当且时，猜想的表达式　　　　　　　　　　　．16．定义在R上的奇函数满足．17．如果函数（在上的最大值为14，则的值．三、解答题：（本大题共4小题，共42分）18．已知函数（1）求的最小正周期、对称中心及单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值．19．设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且（1）

4、求角Ａ的大小；（2）求cosB+cosC的取值范围．20．已知函数，（1）若函数在点（1，）处的切线的斜率为4，求实数a的值；　　（2）若函数在区间（1，2）上存在零点，求a的取值范围．21．已知函数（1）若=1,试判断并证明的单调性；（2）当时，求函数的最大值的表达式M．3三．解答题18.(本大题共10分)最小正周期2对称中心（，1）递增区间（）最大值2最小值21.(本大题共12分)（1）.(本小题5分)用定义法证明；或用导数证明（2.(本小题7分)）3