【数学】云南省曲靖市陆良县第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试（理）

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1、2016年1月高二上学期期末考试理科数学试题卷(考试时间：120分钟；全卷满分120分)第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.集合{1，2，3}的子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个2.（）A.B.C.D.3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．4.若是的一个内角，且，则（）A.B.C.D.5.若，则（）A．1B．－1C．D．6.已知为第二象限角，，则cos2=（）A、B、C、D、7.在等比数列中，，则等于(　　)．A．4B．8C．16D．328.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）9A.B.C.

2、D.9.下列命题中,真命题是（　　）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件10.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是()A.90B.100C.145D.19011.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则12.不等式的解集为()A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设满足约束条件则目标函数的最大值为________．914.若一个球的体积为，则它的表面积为________________．15.________。16.当时，

3、函数的最小值是____________。三、解答题(共70分)17.(本小题满分12分)已知函数（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为求的值。18.(本小题满分12分)已知等比数列，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．919.（本小题满分11分）已知等差数列，，。（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，求的前项和公式。20.（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是，若（1）求角C的大小；（2）若，△ABC的面积为，求的值．921.（本小题满分12分）已知数列的前项n和为且有

4、，(1)求数列的通项公式；（2）令求数列的前项n和.22.（本小题满分11）已知,且,求的最小值9参考答案一、选择题1.D2.C3.A4.C5.A6.A7.C8.A9.D10.B11.C12.C6.因为所以两边平方得，所以，因为已知α为第二象限角，所以，所以=，选A.10.解析：设公差为，则.∵≠0，解得＝2，∴＝100二、填空题13.-314.1215.16.3三、解答题918.解：（1）……………2分……………5分（2）①（Ⅰ）当时，……………5分（Ⅱ）当时，②①-②得……………9分整理得……………10分9由（Ⅰ）（Ⅱ）得（）……………12分19.解：20.21.

5、解：(1)由得）……………2分数列是以2为首项为公比的等比数列=………………………………………………5分（2）…………………………………………6分①……………8分②①-②得9=…………………………11分………………12分22.（本小题满分11）解:法一:,当且仅当,即时取等号，又法二:由,所以因为所以所以当且仅当,即时,取等号,此时所以当,时,取得最小值169