【数学】甘肃省天水市秦安县二中2013-2014学年高二下学期期末考试（文）

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1、一．选择题(共10题，每题3分)1.已知集合，则()2．命题“对任意的”的否定是（）不存在存在存在对任意的3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）214．如图在△中,∥,,交于点,则图中相似三角形的对数为　A．1　　　B．2C．3　　　D．45.经过点(1,5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移为参数的参数方程是A．B．C．D．6.园的极坐标方程分别是和，两个圆的圆心距离是A．2B．C．D．57．函数的最小值为A．2B．C．4D．668．下列四个不等式：①；②；③，④恒成立的是A．3B．2C．1D．09．若曲线(为参数)与曲线相交于,两点，则的值为A．B．C

2、．D．AOCBDNM10．如图，过圆内接四边形的顶点引圆的切线，为圆直径，若∠=，则∠=A．　　B．　C．　　D．二．填空题（共5题，每题4分）11.已知直线（为参数），（为参数）,若，则实数．12.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为______13.设函数，则使得成立的的取值范围是14.已知，函数的单调减区间为15.函数的值域为三．解答题（共5题，50分）16．（10分）设函数.（1）解不等式；6（2）已知关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.17.（10分）已知函数.（1）若不等式的解集为空集，求的范围；（2）

3、若，且，求证：.18.（10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线交于两点，求线段的长．19．（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.20．（10分）如图所示，已知与⊙O相切，为切点，过点的割线交圆于、两点，弦∥，、相交于点，为上一点，且.（1）求证：；（2）若，，，求的长.6参考答案一．选择题(共10题，每题3分)二．填空题（共5题，每题4分）三．解答题（

4、共5题，50分）16.解（1）的解集为：··········5分（2）··········10分6而，从而原不等式成立.---------------------------------10分为:...........5分(2)由（1）知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为所以当时，的最小值为，此时点的坐标为----10分620.（I）∵，∴，又∵，∴，∴∽∴又∵，∴···5分（II），，是⊙的切线，，·······10分6