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《【数学】黑龙江省绥化市三校2014-2015学年度高二上学期期末联考(理) 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省绥化市三校2014-2015学年高二上学期期末联考数学(理)试题试卷说明:1、本试卷满分150分,答题时间120分钟。2、请将答案直接填涂在答题卡上,考试结束只交答题卡。第Ⅰ卷(选择题满分60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.复数z=的共轭复数是( )A.-1+iB.-1-iC.2+iD.2-i2.已知命题p:∃x0∈C,x+1<0,则( ) A.¬p:∀x∈C,x2+1≤0B.¬p:∀x∈C,x2+1
2、<0C.¬p:∀x∈C,x2+1≥0D.¬p:∀x∈C,x2+1>03.某单位有职工75人,其中青年职工35人,中年职工25人,老年职工15人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本容量为15,则样本中的青年职工人数为( )A.7B.15C.25D.354.已知一个家庭有两个小孩,则两个孩子都是女孩的概率为( )A.B.C.D.5.双曲线x2-=1的离心率大于的充分必要条件是( )A.m>B.m≥1C.m>1D.m>26.下列命题中,假命题是( )A.若命题p和q满足
3、p∨q为真,p∧q为假,,则命题p与q必一真一假B.互为逆否命题的两个命题真假相同C.“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件D.若f(x)=2x,则f′(x)=x·2x-17.阅读右面的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S的值是( )A.5049B.5050C.5051D.50528.用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x的值,当x=3时,v3的值为( )A.789B.262C.86D.279.椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点
4、发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过7椭圆的另一个焦点。现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程:+=1,点A、B是它的两个焦点,当静止的小球放在A点处,从点A沿直线出发,经椭圆壁反弹后,再回到点A时,小球经过的路程可能是( )A.2(4-)B.2(4+)C.16D.以上均有可能10.函数y=x3-3x+k有三个不同的零点,则k的取值范围是( )A.(2,+∞)B.(-2,2)C.(-∞,-,2)D.[-2,2]11.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g
5、(x)+f(x)g′(x)>0,且g(3)=0,则不等式f(x)g(x)>0的解集是( )A.(-∞,-3)∪(0,3)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,0)∪(3,+∞)12.已知函数若对任意,恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题满分90分)二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分)13、抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件为出现奇数点,事件为出现2点,已知,则出现奇数点或2点的概率为________.14、方程,若,则方程没有
6、实根的概率为15、已知,则的概率是16、已知圆与圆,在下列说法中:①对于任意的,圆与圆始终有四条公切线;②对于任意的,圆与圆始终相切;③分别为圆与圆上的动点,则的最大值为4.④直线与圆一定相交于两个不同的点;其中正确命题的序号为_________________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)717(本小题满分10分)数列{an}满足(n∈N*),且,(I)计算a2、a3、a4,并推测an的表达式;(II)请用数学归纳法证明你在(I)中的猜想。18(
7、本小题满分12分)某校为了了解学生的数学学习情况,以5%的比例随机抽取20位学生,根据他们的期中考试数学成绩作出频率分布直方图如右图所示,其中成绩分组区间是:、、、、,(I)求图中的值,并根据频率分布直方图估计该校成绩落在[50,60)中的学生人数;(II)从样本中成绩在[50,70)的学生中人任选2人,求这2人的成绩都在[60,70)中的概率。19(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(2,-4),(I)求抛物线C的方程,并求其准线l的方程;(II)若点B(0,2),求过点B且
8、与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程。20(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3-ax2+bx,其中a、b是实数,(I)已知a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求事件A:“f(x)是R上的单调增函数”发生的概率;(II)若f(x)是R上的奇函数,且b=-4,求f(x)的单调区间与极值。721(本小题满分12分)已知椭圆E与双曲线焦点相同,且过点,(I)求椭圆E的方程;(II)直线AB和直线CD均过原点且互相垂直,若四点都在椭圆