【数学】重庆市万州二中2016届高三上学期11月月考（理）

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1、万州二中2016届高三上学期11月月考数学试卷（理）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则()A．B．C．D．2．下列叙述正确的个数是()①若为假命题，则均为假命题；②若命题，则；③在中“”是“”的充要条件；④若向量满足，则与的夹角为钝角。A．1B．2C．3D．43．设等比数列的前项和为，若，则=()A．27B．81C．243D．7294．已知直线与直线平行，则的值是(

2、)A．B．C．-D．-5．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为()A．B．C．D．146．若函数与函数在上的单调性相同，则的一个值为（）A．B．C．D．7．已知两定点，若动点P满足，则点P的轨迹所包围的图形的面积为()A.B.C.D.8．若变量满足约束条件且的最小值为，则()A．B．C．D．9．已知点，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为()A．B．C．D．410．如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点A、B两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．11．

3、已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为()A．B．C．D．12．已知单位向量，满足，且，则的取值范围是()14A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题　共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数在其极值点处的切线方程为．14．设，不等式对恒成立，则的取值范围________．15．已知数列满足，若数列的最小项的值为1，则m的值为______．16．已知为正实数，且，则的最小值为．三、解答题：解答

4、应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且．（1）求角的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长．18．（本小题满分12分）在直角坐标系XOY中，圆：，圆心为，圆与直线的一个交点的横坐标为2．（1）求圆的标准方程；（2）直线与垂直，且与圆C交于不同两点A、B，若，求直线的方程．1419．（本小题满分12分）已知为数列的前项和，（），且．（1）证明：数列是等差数列，并求其前项和；（2）设数列满足，求数列的前n项的和．20．（本小题满分12分）已知椭圆，经过点，离心率为，过点作倾斜角互补的两条直线分

5、别与椭圆交于异于的另外两点、.（I）求椭圆的方程；（II）能否为直角？证明你的结论；（III）证明：直线的斜率为定值，并求这个定值.21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围;（Ⅲ）求证：请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分.在答题卡选答区域指定位置答题，并选涂上所做题的题号.注意所做题目的题号必须和所选涂的题号一致.1422．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点．（1）求证：

6、；（2）若、、、四点共圆，且，求．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线：为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：．（1）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值；（2）过点M（-1，0）且与直线平行的直线交曲线于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设不等式的解集为，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）比较与的大小，并说明理由．14参考答案一、1.【答案】C.【解析】，所以.2．【答案】B

7、【解析】试题分析：①不正确，因为若为假命题，则至少有1个为假命题;②正确，因为特称命题的否定为全程命题;③正确，因为在中，所以只有一个解即;④不正确.当时还可能与的夹角为.综上可得正确的有2个，所以B正确.3．【答案】C【解析】试题分析：利用等比数列的性质可得，即，因为，所以时有，从而可得，所以，，故选C．4．【答案】A【解析】试题分析：两直线平行，系数满足，时两直线重合5．【答案】D【解析】试题分析：根据题意，可知抛物线的焦点为，所以对于椭圆而言，，结合离心率等于，可知，所以方程为，故选D．6．【答案】C【解析】试题分析：函数在区间是单调递减的，所以函数在上

8、也是单调递减的，而，所以，解得，．故选