资源描述:
《【数学】江西省高安市石脑中学2015-2016学年高二下学期期中考试(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、石脑中学2015—2016学年度下学期高二期中考试数学(文)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两卷,满分150分,考试时间120分钟第I卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.设z1=3-4i,z2=-2+3i,则z1+z2在复平面内对应的点位于第()象限.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.给出演绎推理的“三段论”:直线平行于平面,则平行于平面内所有的直线;(大前提)已知直线∥平面.,直线(小前提),则直线∥直线(结论).那么这个推理是()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.某种产品的广告费支出
2、x与销售额y(单位:万元)之间有如下一组数据:245683040605070若y与x之间的关系符合回归直线方程,则a的值是()A.17.5B.27.5C.17D.144.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是()A.假设至少有一个钝角B.假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角5.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论:①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是()A
3、.①②B.③④C.②③D.①④6.四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程和相关关系系数r,分别得到以下四个结论:①y=2.347x-6.423,且r=-0.9284;②y=-3.476x+5.648,且r=-0.9533;③y=5.437x+8.493,且r=0.9830;④y=-4.326x-4.578,且r=0.8997.其中一定不正确的结论的序号是( )A.①②B.②③C.③④D.①④97.极坐标方程和参数方程(为参数)所表示的图形分别是()A.直线、直线B.圆、直线C.直线、圆D.圆、圆8.一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球
4、,现在不放回的取2次球,每次取出一个球,记“第1次拿出的是白球”为事件A,“第2次拿出的是白球”为事件B,则事件A发生的条件下事件B发生的概率是( )A. B. C. D.(第10题)9.设点对应的复数为,以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系,则点的极坐标可能为()A.(3,)B.(3,)C.(,)D.(,)10.执行如右图所示的程序框图,若输入()A.B.C.D.11.设n∈N*,f(n)=…+,计算知f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,由此猜测()A.f(2n)>B.f(n2)≥C.f(2n)≥D.以上都不对12.下列不等式
5、一定成立的是()A.B.C.D.第II卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若复数z满足,则复数z的模=14.若直线l的参数方程为,则直线l倾斜角的余弦值为915.在极坐标系中,圆锥曲线的准线的极坐标方程是16.在极坐标系中,曲线的点到点的最小距离等于三、解答题:本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本大题满分10分)已知数列{an}的第一项a1=5且Sn-1=an(n≥2,n∈N*).求a2,a3,a4..并由此猜想an的表达式.18.(本大题满分12分)复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(m∈R),
6、求满足下列条件的m的值.(1)z是纯虚数;(2)在复平面内对应的点位于第三象限。919.(本大题满分12分)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点A在直线上。(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆C的极坐标方程为,试判断直线l与圆C的位置关系.20.(本大题满分12分)已知x,y,z都是正整数,且;(1)求证:x,y,z不可能都是奇数;(2)求证:当时,21.(本大题满分12分)某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人2009名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采
7、用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:分别加以统计,得到如右图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?0.1000.0500.010