【数学】山东省淄博市第七中学2013-2014学年高一5月月考(7)

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1、梁山一中2013—2014学年高一下学期期中检测数学一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．若角满足，则在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知为平行四边形，若向量，，则向量为（）A．B．C．D．3．函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数4．cos的值为(　　)A．－B.C．－D.5．已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ=(　　).A.-4B.-3C.-2D.-16．已知，则的取值

2、范围为（）A.B.CD7．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．B.C.D.8．已知函数的一部分图象如图所示，如果，则（）A．B．C．D．9．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令7，，，则（）A．B．C．D．10．函数（）A．在上递增B．在上递增，在上递减C．在上递减D．在上递减，在上递增11．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位12.已知是的三条边的长，对任意实数，有　（　）　Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　　　Ｄ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，

3、把答案填在答题卡的相应位置）13．化简:sin(－α)cos(π＋α)tan(2π＋α)＝________。14．平面上四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是。15．的振幅为初相为。16．下列说法：①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量．其中，说法错误的是。三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知向量，．（1）若，求实数的值；（2）若△为直角三角形，求实数的值．71

4、8．（本小题满分12分）已知，且．（1）求的值；（2）求的值．19．（本小题满分12分）已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a,b的夹角为120°,且

5、b

6、=2

7、a

8、求向量a与c的夹角。20.（本小题满分12分）设，求的值。21．（本小题满分12分）已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的两个根．(1)求cos＋sin的值；(2)求tan(π－θ)－的值．22．（本小题满分12分）7已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值；（3）若，求使的取值范围．参考答案：1-5BCA

9、CB6-10DBCAD11-12AB13.矩形14.315.16.①②③⑤⑥17．（1）因为向量，所以．因为，且，所以．所以．（2）由（1）可知，，，．因为△为直角三角形，所以，或．当时，有，解得；当时，有，解得；当时，有，解得．7所以实数的值为或．18．解：（1）因为，且，所以．所以．（2）因为．所以．19，由题意可画出右边的图示,在平行四边形OABC中,因为∠OAB=60°,

10、b

11、=2

12、a

13、,所以∠AOB=30°,即AB⊥OB,即向量a与c的夹角为90°.20．又，而721.解：解析：　由已知原方程判别式Δ≥0，即(－a)2－4a≥0，∴a≥4或a

14、≤0.又∴(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ，即a2－2a－1＝0.∴a＝1－或a＝1＋(舍去)．∴sinθ＋cosθ＝sinθcosθ＝1－.(1)cos＋sin＝sinθ＋cosθ＝1－.(2)tan(π－θ)－＝－tanθ－＝－＝－＝－＝－＝＋1.22．解：（1）函数的最小正周期为．令（）得，（）．所以函数的单调增区间是（）．(2)因为，所以．所以．所以．所以．所以函数在区间上的最小值是，最大值是．…7分(3)因为，所以．7由得，，所以．所以或．所以或．当时，使的取值范围是．7