【数学】山东省淄博市第七中学2013-2014学年高一5月月考(2)

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1、本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.第I卷选出答案后，必须用2B铅笔吧答题卡上对应题目的答案涂黑。答案写在试卷上无效。2.第II卷请用黑色签字笔作答，如需改动，不能使用涂改液、修正带。第I卷（共60分）一、（每小题5分，共60分）1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()．A．B．C．D．2．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()．A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝03．是第四象限角，，（　）w.w.w.k.s.5u.c.o

2、.mABCD4．的值是（）w.w.w.k.s.5u.c.o.mA4B1CD5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()．（4）（3）（1）（2）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是()．A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心77．过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为，则a等

3、于()．A．－1B．－2C．－3D．08．圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是()．A．相交B．相离C．相切D．内含9．设函数，则=（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数10．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且则与()A．互相垂直B．同向平行C．反向平行D．既不平行也不垂直11．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角

4、余弦值是()．(第11题)A．B．C．D．012．正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为()．A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题（共20分）13．已知函数是偶函数，且，则的值为．14．下面有五个命题：7①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是．②终边在y轴上的角的集合是｛a

5、a=｝．③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．④把函数的图像向右平移得到的图像．⑤函数在上是单调递减的．其中真命题的序号是．15．已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小

6、正周期为。16．若圆B:x2＋y2＋b＝0与圆C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是________________．17．已知△P1P2P3的三顶点坐标分别为P1(1，2)，P2(4，3)和P3(3，－1)，则这个三角形的最大边边长是__________，最小边边长是_________．19．(12分)求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程．720.(12分)已知函数f(x)＝sin(x＋)(>0，0≤≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称，且在区间[0,]上是单调函数，求的值。21.

7、(17分)已知函数的图象，它与y轴的交点为（），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?(第22题)DBACOEP22．(17分)如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；7(3)问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的

8、位置；若不存在，说明理由．16．－4＜b＜0或b＜－64．17．，．18、，值域是19．解：设所求直线的方程为y＝x＋b，令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－b，由已知，得＝6，即b2＝6，解得b＝±3．故所求的直线方程是y＝x±3，即3x－4y±12＝0．20.21、解：（1）由题意可得,由在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，得，∴从而又图象与轴交于点，∴由于，∴函数的解析式为(2)递增区间：对称中心：(3)将函数的图象向左平移7个单位，,再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的两倍,最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐

9、标伸长为原来的3倍得到函数的图象。22．解：(1)取AD中点M，连接MO，PM，依条件可知AD⊥MO，AD⊥PO，则∠PMO为所求二面角P－AD－O的平面角．∵PO⊥面ABCD，∴∠PAO为侧