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《【数学】安徽省芜湖市芜湖一中2013-2014学年高二下学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、芜湖一中2013—2014学年第二学期期中考试高二数学（文科）试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．过两点的直线方程为A．B．C．D．2．圆C：的圆心坐标和半径分别为A．B．C．D．3．已知命题p：函数为R上的奇函数；命题q：若，则a,b,c一定成等比数列。下列说法正确的是A．p或q为假B．p且q为真C．且q为真D．或q为假4．“”是“表示焦点在x轴上的椭圆”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．下列说法不正确的是( )A．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题等四种命题中真命题个数为偶数；B．
2、命题：“若，则”的逆否命题是“若，则”；C．椭圆比椭圆更接近于圆；D．已知两条直线，则的充分不必要条件是6．椭圆C：的长轴长和准线方程分别为A．B．C．D．7．以双曲线－y2＝1的右焦点为焦点，顶点在原点的抛物线标准方程是6A．y2＝4xB．y2＝－4xC．y2＝8xD．y2＝－8x8．已知点M在双曲线上，它到左准线的距离为，则它到左焦点的距离为A．7B．3C．D．9．椭圆上的点到直线的最小距离是A．B．C．D．10．在平面内与点距离为1,与点距离为2的直线共有A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11．命题“都有
3、”的否定是12．抛物线C：上一点P（2，t）到焦点F的距离是13．已知p：，q：，如果p是q的充分不必要条件，那么实数a的取值范围是14．若直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个公共点，则实数b的取值范围是15．已知分别是椭圆C：的左、右焦点，定点，动点在椭圆上，下列命题正确的是（请填上正确命题的序号）①定点在椭圆C的外部；②三角形的周长为定值；③的最大值为16；④最小值为5；⑤的最小值为三、解答题：（本大题共5题，共50分）16．(本题8分)已知直线l:（1）若与直线m：平行，求a；（2）若直线l始终平分圆C：的周长，求a.17．(本题8分)已知圆C1:（1）
4、求过点所作的圆C1的切线方程；6（2）若圆C1与圆C2：相交于A、B两点，求线段AB的长度。18．（本题10分）已知双曲线C：的右焦点为F（2,0），一条准线方程为（1）求双曲线C的标准方程和渐近线方程；（2）求与双曲线C共渐近线且过点的双曲线方程。19．（本题12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）已知直线l与椭圆相交弦BC的中点为A,求直线l的方程；（3）求△FBC的面积S△FBC20．（本题12分）已知为抛物线C：上一点（1）求抛物线的标准方程；（2）设A、B抛物线C上异于原
5、点O的两点且，求证:直线AB恒过定点，并求出该定点坐标；6高二年级数学期中考试试卷（文科）答案一、选择题（共10题，每题3分，共30分）12345678910ACDCBBCBBD二、填空题（共5题，每题4分，共20分）11.12.313.14.b∈(－1,1]或b＝－15.②③④⑤三、解答题（本大题共5题，共50分）16.(本题8分)已知直线l:(1)若与直线：平行，求a；(2)若直线l始终平分圆C：的周长，求a解：（1）由得，当时，两条直线方程分别为：，满足平行；当时，两条直线方程均为：，它们重合，故；（4分）（2）直线l通过圆C的圆心（1,0），即a+
6、2=0,a=-2（8分）17.(本题8分)已知圆C1:（1）求过点所作的圆C1的切线方程；（2）若圆C1与圆C2：相交于A、B两点，求线段AB长度。解：（1）当斜率存在时，设切线方程为y-4=k(x-2)即kx-y+4-2k=0,于是，解得k=，切线方程为3x-4y+10=0当斜率不存在时，得切线方程为x=2综上，切线方程为3x-4y+10=0或x=2（4分）6（2）由得直线AB方程：2x+y-3=0则圆心C1（1,2）到直线AB距离,故（8分）18.（本题10分）已知双曲线C：的右焦点为F（2,0），一条准线方程为（1）求双曲线C的标准方程和渐近线方程；
7、（2）求与双曲线C共渐近线且过点的双曲线方程。解：（1）双曲线C：，渐近线方程：（5分）（2）（10分）19.（本题12分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）已知直线l与椭圆相交弦BC的中点为A,求直线l的方程；（3）求△FBC的面积S△FBC解：(1)椭圆的标准方程为（4分）（2）则作差得直线的斜率k=，故直线BC方程：x+2y-2=0（8分）(3)联立与x+2y-2=0，解得线段BC两端点坐标分别为（0,1）（2,0），6故,F到直线BC距离，S△FBC=（12分）20.（本题1
8、2分）已知为抛物线C：上一点（1）求抛物线的标准方程；（2）设A、
