【数学】河北省保定市定兴第三中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、河北省保定市定兴第三中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）（考试时间：120分钟；分值：150分）一、选择题（每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、复数的虚部为 （  ）A．2  B．  C． D．2、若实数满足，则的最小值是(   )A.6  B.3 C.2   D.43、若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－14、已知a>O，b>0,a+b=2，则的最小值是   (  )A. B.4  C.  D.55、在平面直角坐标系xOy

2、中，若直线（s为参数）和直线（t为参数）平行，则常数a的值为(    )A.8   B.6C.2   D.46、某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是，销售额为65.5，则a,m为 (  )A.a=9.1,m=54 B.a=9.1,m=53C.a=9.4,m=52 D.a=9.2,m=547、若不等式x+1－x－2>a在R上有解，则实数a的取值范围是（）A．a<3B．a>3C．a<1D．a>178、极坐标系内曲线上的动点P与定点的最近距离等于（   ）A.  B.   C.1   D.9、已知命题“，”是假命

3、题，则实数的取值范围是（）A.B.  C.     D.10、若a＞0，b＞0，且函数在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()A．2B．9C．6D．311、若曲线(t为参数)与曲线相交于B,C两点，则BC的值为（  ）A． B． C．   D．12、已知函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）A．B．   C．  D．二、填空题（每小题5分，共20分）.13、曲线（为参数）与直线y=x+2的交点坐标为     ．14、设常数,若9x+a+1对一切正实数成立,则的取值范围为_______.15、直线与圆（为参数）有公共点,则实数a的取值范围是___________16、已知函数在上可导

4、，且满足，的导函数，则的解集为__________．7三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）17、（本小题满分10分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.18、（本小题满分12分）吸烟的危害很多，吸烟产生的烟雾中有近2000种有害物质，如尼古丁、氰氢酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、铜、铅等，还有40多种致癌物，如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等。它们随吸烟者吞咽烟雾时进入体内，对机体产生危害。为了解某市心肺疾病是否与吸烟有关,某医院随机对入院的50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表. 患心肺疾病不患心肺疾病合计吸烟患者

5、20525不吸烟患者101525合计302050 (1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽3人,其中吸烟患者抽到多少人?(2)在上述抽取的3人中选2人,求恰有一名不吸烟患者的概率;(3)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与吸烟有关?0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附:  19、(本小题满分12分)已知直线的参数方程为（其中t为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位。(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)在曲线上是否存

6、在一点，使点到直线的距离最大?若存在，求出距离最大值及点.若不存在，请说明理由.720、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）若时，，求的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数．(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数；(2)若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围.22、（本小题满分12分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：(a＞0)，过点P(－2，－4)的直线的参数方程为(t为参数)，与C分别交于M，N.(1)写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程；(2)若PM，MN，PN成等比数列，求a的值.7答案1—5BAAC

7、D6—10AAACB11—12DB13.（-1,1）14.15.16.（1，+）17、（Ⅰ）原不等式等价于或解得即不等式的解集为5分（Ⅱ）10分18.(Ⅰ)在患心肺疾病人群中抽3人,则抽取比例为,∴吸烟患者应该抽取人；4分(Ⅱ)在上述抽取的3名患者中,吸烟患者有2人,记为：；不吸烟患者1人，记为c.则从3名患者任取2名的所有情况为:、、共3种情况.     其中恰有1名不吸烟患者情况有:、,共2种情况.故上述抽取的3人中选2人,恰有