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《【数学】河北省保定市定兴第三中学2014-2015学年高二下学期期中考试(文) 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河北省保定市定兴第三中学2014-2015学年高二下学期期中考试(文)(考试时间:120分钟;分值:150分)一、选择题(每小题5分,共60分,在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1、复数的虚部为 ( )A.2 B. C. D.2、若实数满足,则的最小值是( )A.6 B.3 C.2 D.43、若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则()A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-14、已知a>O,b>0,a+b=2,则的最小值是 ( )A. B.4 C. D.55、在平面直角坐标系xOy
2、中,若直线(s为参数)和直线(t为参数)平行,则常数a的值为( )A.8 B.6C.2 D.46、某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元是,销售额为65.5,则a,m为 ( )A.a=9.1,m=54 B.a=9.1,m=53C.a=9.4,m=52 D.a=9.2,m=547、若不等式x+1-x-2>a在R上有解,则实数a的取值范围是()A.a<3B.a>3C.a<1D.a>178、极坐标系内曲线上的动点P与定点的最近距离等于( )A. B. C.1 D.9、已知命题“,”是假命
3、题,则实数的取值范围是()A.B. C. D.10、若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值,则ab的最大值等于()A.2B.9C.6D.311、若曲线(t为参数)与曲线相交于B,C两点,则BC的值为( )A. B. C. D.12、已知函数在上为减函数,则实数a的取值范围是( )A.B. C. D.二、填空题(每小题5分,共20分).13、曲线(为参数)与直线y=x+2的交点坐标为 .14、设常数,若9x+a+1对一切正实数成立,则的取值范围为_______.15、直线与圆(为参数)有公共点,则实数a的取值范围是___________16、已知函数在上可导
4、,且满足,的导函数,则的解集为__________.7三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,共70分)17、(本小题满分10分)已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.18、(本小题满分12分)吸烟的危害很多,吸烟产生的烟雾中有近2000种有害物质,如尼古丁、氰氢酸、氨、一氧化碳、二氧化碳、吡啶、砷、铜、铅等,还有40多种致癌物,如苯并芘、朕苯胺及煤焦油等。它们随吸烟者吞咽烟雾时进入体内,对机体产生危害。为了解某市心肺疾病是否与吸烟有关,某医院随机对入院的50人进行了问卷调查,得到了如下的列联表. 患心肺疾病不患心肺疾病合计吸烟患者
5、20525不吸烟患者101525合计302050 (1)用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽3人,其中吸烟患者抽到多少人?(2)在上述抽取的3人中选2人,求恰有一名不吸烟患者的概率;(3)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与吸烟有关?0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附: 19、(本小题满分12分)已知直线的参数方程为(其中t为参数),曲线:,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同长度单位。(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;(2)在曲线上是否存
6、在一点,使点到直线的距离最大?若存在,求出距离最大值及点.若不存在,请说明理由.720、(本小题满分12分)已知函数(1)当时,解不等式;(2)若时,,求的取值范围.21、(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围.22、(本小题满分12分)在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:(a>0),过点P(-2,-4)的直线的参数方程为(t为参数),与C分别交于M,N.(1)写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程;(2)若PM,MN,PN成等比数列,求a的值.7答案1—5BAAC
7、D6—10AAACB11—12DB13.(-1,1)14.15.16.(1,+)17、(Ⅰ)原不等式等价于或解得即不等式的解集为5分(Ⅱ)10分18.(Ⅰ)在患心肺疾病人群中抽3人,则抽取比例为,∴吸烟患者应该抽取人;4分(Ⅱ)在上述抽取的3名患者中,吸烟患者有2人,记为:;不吸烟患者1人,记为c.则从3名患者任取2名的所有情况为:、、共3种情况. 其中恰有1名不吸烟患者情况有:、,共2种情况.故上述抽取的3人中选2人,恰有