【数学】宁夏银川市唐徕回民中学2013-2014学年高一6月月考试题 (24)

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1、高一数学期末复习试卷三一、填空题1．不等式的解集是__________.2．已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12=______．3．在ΔABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc，则角A=______.4．ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若A:B:C=1:1:4，则=____.5．不等式x2-

2、x

3、>0的解集为____________.6．ΔABC中，已知a=xcm，b=2cm，B=45°,如解此三角形有两解，则x的取值范围是__________.7．数列1，，，，，，，，，，…的前100项之和为____________.8．在等比数列{an}中

4、，=1，=3，则的值是.9．不等式组所表示的平面区域的面积等于.10．若，则的最小值为．11．在等比数列中，,则_____.12．若实数满足，则的最大值是▲．二、解答题13．设不等式的解集为.（１）求集合；（２）设关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围.614．等差数列中，，．（１）求数列的通项公式；（２）设，，求.ABDC15．航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度（取，）．16．某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）

5、千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每千件售价为万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完.（１）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（２）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？617．已知函数f(x)＝2cos.（1）设x∈，且f(x)＝＋1，求x的值；（2）在△ABC中，内角的对边的边长为，AB＝1，f(C)＝＋1，且△ABC的面积为，求的值．6试卷三参考答案1.2．153．60°4.5．6．7．8．169．10．11．4或12．13.（1）　（2）原不等式等价于若，则，要，只需若，则，要，只

6、需若，则，符合综上所述，的取值范围为．　（也可用根的分布解决）14.（１），则，，则．（２），则ABCD15.解：如图∵150　450　　　∴300，AB=180km（千米）/h（小时）420s（秒）=21000(m)∴在中，∴(求也可)∵，∴＝＝＝＝7350山顶的海拔高度＝10000-7350=2650(米)616.解：（1）当时，当，时，（2）当时，当时，取得最大值当，时，当且仅当，即时，取得最大值．综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.17．解：(1)f(x)＝2cos2－2sincos＝(1＋cosx)－sinx＝2cos＋.由2cos＋

7、＝＋1,得cos＝.于是x＋＝2kπ±(k∈Z)，因为x∈，所以x＝.(2)因为C∈(0，π)，由(1)知C＝.因为△ABC的面积为，所以＝absin，于是ab＝2，①在△ABC中，设内角A、B的对边分别是a、b，由余弦定理得1＝a2＋b2－2abcos＝a2＋b2－6，所以a2＋b2＝7，②由①②可得或于是a＋b＝2＋.66