【数学】宁夏银川市唐徕回民中学2013-2014学年高一6月月考试题 (26)

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1、宿迁市2013-2014学年度第二学期期末模拟试卷（一）高一数学一、填空题，每小题5分，共计70分.1.2.不等式的解集是_____________．3.已知数列{}的通项公式为，那么是它的第_4__项．4.已知等差数列中，，是其前项和，则365.在中，，则6.在1和256中间插入3个正数，使这5个数成等比数列，则公比为47.在中，角的对边分别为，且，则角的大小是．8.已知球的内接正方体的棱长为1，则该球的表面积为9.已知是方程的两个根，则10.若是三条互不相同的空间直线，是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的

2、是④(填所有正确答案的序号)．①若则；②若则；③若则；④若则11．已知则实数的取值范围为12.已知集合，若,则的最小值是13.若A，B，，且sinA－sinC=sinB，cosA＋cosC=cosB，则B－A=6．14.已知数列满足：是其前项和.则满足不等式的最小正整数的值为12二、解答题，本大题共6小题，共计90分，每题必须写出相应的解题过程或必要的解题步骤.15.(本题满分14分)已知，(1)求的值；(2)求的值.解（1）（2）16.(本题满分14分)如图，在四面体中，，，点，分别是，的中点．(1)EF∥平面A

3、CD；(2)求证：平面⊥平面；(3)若平面⊥平面，且，求三棱锥的体积．617.(本题满分14分)已知锐角的三个内角所对的边分别为，且.(1)求角C的大小；（2）若,且，求的值.解（1）（2）依题，得，，…………………（8分）6即，，…………………………………（10分），…………………………………………………………（12分）…………………………………………………………………………（14分）18.(本题满分16分)某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费用为：第一年0.4

4、万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，…依等差数列逐年递增.（1）设该车使用n年的总费用（包括购车费用）为试写出的表达式；（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.19.（本题满分16分）已知（1）当不等式的解集是时，求的值；（2）对任意实数恒成立，求实数的取值范围；(3)设为常数，解关于的不等式.解答（略）20.(本题满分16分)已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有.（1）求数列的通项公式；　　6（2）若数列满足，且，求数列的前项和；（3）在（２）的条件下，是否存在整

5、数，使得对任意的正整数，都有。若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．20.解：(1)当时，………………………………（1分）当时，整理，得………（2分）………………………………………………………（3分）（2）由………………………………………………………………………（4分）①②①-②，得……………………………………………………（6分）……………………………………………………………（8分）（3）由（2）知，对任意，都有.………………………………………（10分）因为，所以.………………………………………………（14分）6

6、故存在整数，使得对于任意，都有.…………（16分）6