齐普夫定律的应用

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1、中国各地区经济发展的Zipf法则检验引言：改革开放以来，中国经济迅速发展，GDP每年都有很大的增长，中国经济一片大好态势。但是在经济发展的同时，中国的发展还存在着很大的隐患。各地区发展不平衡，贫富差距拉大是制约着中国发展的一个重要因素。中国想要发展壮大绝对不能单单靠GDP的增长，只有各地区协调发展，才能真正做到使人民生活水平提高。在一个大区域或国家，各个省份所处的地理位置、内外条件以及先天经济发展水平等条件的不同，会对各个省份的发展产生比较大的影响：各省经济发展水平、经济发展速度和人们生活水平都

2、会不同。特别是改革开放以来，沿海省份和内陆省份经济发展的差异愈加显著，沿海省份如浙江、广东等等的经济发展速度飞快，像江西、安徽等内陆城市却很难望其项背。随着奇普夫定律的提出，该定律在很多领域得到验证并得到应用。在研究城市规模上，通过运用奇普夫对代表城市规模的人口数量研究得到帕累托分布；奇普夫定律在信息检索、文献标引和词表编制方面有极大的应用，如研究者根据奇普夫的频率分布方法，通过标引试验，找出被被引文献与叙词使用频率的分布特征等等[1]。而对于省份的发展是不是也试用于奇普夫定律呢？因此我们通过对

3、各个省份的经济发展进行研究和探讨，看其是否符合奇普夫定律，通过验证奇普夫定律一方面是加深对奇普夫定律的应用能力，另一方面则对中国经济发展做出一定的解释和预测。研究方法：研究工具：Excel/SPSS数据来源：http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2010/indexch.htm中国统计年鉴研究思路：根据ZIPF定律：，两边取对数得到，求出2007,2008,2009三年各省市地区生产总值的ZIPF常数C，得到C后发现基本都在一个平均值附近，取平均值带入ZIPF双参数

4、模型，得到ZIPF指数b。研究过程：Ø选取主题Ø讨论数据源的选取Ø检索数据源Ø初步整理源数据并观察变化趋势Ø选取数据处理方法Ø初步分析，挖掘问题，优化源数据Ø导入SPSS分析数据函数模型Ø形成初步结果对比分析Ø最终定论数据处理：1，数据规范化，求的07、08、09年的LnPr以及LnR；LnR：某年份该地区生产总值的对数值；LnPr：某年份地区排名的对数值。1，由推导出常数C，观察数据，并求出平均值。年份070809*C平均值11.2311.4211.512，取C的平均值作为当年的ZIPF常数，

5、带入双参数模型，求得指数b；每年度各地区的C值以及ZIPF指数b的详细列表年份200720082009地区常数Cb常数Cb常数Cb广东10.371.0810.511.0910.581.09江苏10.861.0411.031.0411.141.04山东11.261.0011.441.0011.531.00浙江11.231.0011.361.0111.431.01河南11.231.0011.411.0011.491.00河北11.310.9911.470.9911.551.00上海11.380.98

6、11.500.9911.580.99辽宁11.400.9811.600.9811.700.98四川11.460.9711.640.9811.750.97北京11.500.9711.660.9711.780.97湖南11.550.9611.730.9711.870.96湖北11.630.9611.800.9611.900.96福建11.700.9511.850.9511.970.95安徽11.540.9611.730.9711.860.96黑龙江11.580.9611.760.9611.890.9

7、6内蒙古11.540.9611.800.9611.830.96山西11.540.9611.730.9711.840.96广西11.560.9611.790.9611.850.96江西11.610.9611.800.9611.890.96陕西11.650.9511.850.9511.920.95吉林11.620.9511.860.9511.950.95天津11.660.9511.860.9511.980.95云南11.610.9611.800.9611.920.95重庆11.630.9511.82

8、0.9511.910.95新疆11.390.9811.560.9811.580.99贵州11.231.0011.441.0011.531.00甘肃11.201.0011.361.0111.421.01海南10.471.1110.651.1110.741.10宁夏10.191.1510.461.1410.581.13青海10.081.1710.331.1610.391.16西藏9.271.349.411.349.521.331，SPSS数据图像分析在SPSS中得到LnPr与LnR的的散点图07年：