基尔霍夫定律的应用和例题

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1、基尔霍夫定律制作：浙江广厦建设职业技术学院信息与控制工程学院1.支路(Branch)——无分支的一段电路。支路中各处电流相等，称为支路电流。2.节点(Node)——三条或三条以上支路的联接点。3.回路(Loop)——由一条或多条支路所组成的闭合电路。右图中有三条支路：ab、acb和adb；两个节点：a和b；三个回路：adbca、abca和abda。上一页下一页返回一、基尔霍夫电流定律（KCL)1、KCL定律：描述1：对任何结点，在任一瞬间，流入节点的电流等于由节点流出的电流。I入=I出基氏电流定律的依据：电流的连续性I=0即：I1I2I3I4或：设：流入结点为正，流出

2、结点为负。描述2：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和为0。∑I=0在图1所示的电路中，对节点a可以写出：I1+I2=I3或将上式改写成：I1+I2-I3=0即I=0上一页下一页返回图1例1图2所示的闭合面包围的是一个三角形电路，它有三个节点。求流入闭合面的电流IA、IB、IC之和是多少？图2基尔霍夫电流定律应用于闭合面上一页下一页返回解：应用基尔霍夫电流定律可列出IA=IAB-ICAIB=IBC-IABIC=ICA-IBC上列三式相加可得IA+IB+IC=0或I=0可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。2、KCL定律的推广应用由上面的例子，可知：

3、节点电流定律不仅适用于节点，还可推广应用到某个封闭面。◆注意：对已知电流，一般按实际方向标示；对未知电流，可任意设定方向，由计算结果确定 未知电流的方向，即正值时，实际方向与假定方向一致，负值时，则相反。例2一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向如图3所示。各极电流关系如何？图3晶体管电流流向图上一页下一页返回解：晶体管可看成一个闭合面，则：IE=IB+IC例3两个电气系统若用两根导线联接，如图4(a)所示，电流I1和I2的关系如何？若用一根导线联接，如图4(b)所示，电流I是否为零？图4两个电气系统联接图上一页下一页返回解：将A电气系统视为一个广义节点，则对图4(a

4、)：I1=I2对图4(b)：I=0二、基尔霍夫电压定律（KVL）对电路中的任一回路，沿任意循行方向的各段电压的代数和等于零。即：即：在任一回路的循行方向上，电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。E、U和IR与循行方向相同为正，反之为负。1、KVL定律以图5所示的回路adbca为例，图中电源电动势、电流和各段电压的正方向均已标出。按照虚线所示方向循行一周，根据电压的正方向可列出：U1+U4=U2+U3或将上式改写为：U1-U2-U3+U4=0即U=0上一页下一页返回在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。如果规定电位升

5、取正号，则电位降就取负号。图5图5所示的adbca回路是由电源电动势和电阻构成的，上式可改写为：E1-E2-I1R1+I2R2=0或E1-E2=I1R1-I2R2即E=(IR)上一页下一页返回图5图6上一页下一页返回2、基尔霍夫电压定律的推广应用对图6(a)所示电路（各支路的元件是任意的）可列出U=UAB-UA+UB=0或UAB=UA-UB对图6(b)的电路可列出U=E-IR0列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向。上一页下一页返回例4在图7所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2

6、V，R1=4，R2=2，R3=5，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。上一页下一页返回解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出：E1=I(R1+R2)+U1得再对右回路列出：E1-E2=IR1+U2得U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)×4=6V图7１、支路：电路中流过同一电流的每一个分支２、节点：电路中三条或三条以上支路的连接点。３、回路：电路中任一闭合路径，回路内不含支路的回路叫网孔。４、ＫＣＬ定律内容：表述１：在任一时刻，流入某一节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和。表达式为∑Ｉ入＝∑Ｉ出表述２：在任一时刻，流入（或流出）电路中任一节点的各电

7、流的代数和等于零。表达式为∑Ｉ＝0５、ＫＣＬ定律可应用于电路中任一假设的封闭面。６、ＫＶＬ定律内容：表述１：在任一时刻，沿闭合回路绕行一周，各段电压的代数和等于零，表达式为：∑Ｕ＝0表述２：在任一时刻，沿任一回路绕行一周，各电阻上电压的代数的和等于各电动势的代数和。表达式为∑ＩＲ＝∑Ｅ作业：第43页2-１９、2-２９小结：