题目基尔霍夫定律——论原始和现在的基尔霍夫定律以及定

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1、电工学科技小论文题目：基尔霍夫定律——论原始和现在的基尔霍夫定律以及定律新表达式摘要：原始基尔霍夫定律给出了三个必备条件：两组方程的线形函数形式；确定方程组中每项正负号的法则；两组方程的独立方程个数。现在的基尔霍夫定律与原始的基尔霍夫定律并不完全相同，在某种程度上，它破坏了原始基尔霍夫定律所包含的三点的内容的统一，也破坏了原始基尔霍夫定律自己单独可以唯一确定支路电流分布的功能，并且可以通过积分形式的两组独立方程组独立完整和统一的证明原始基尔霍夫定律没有证明的第一点和第二点内容。关键词：KLC回路支点电压节点支路支路电流引言：原始基尔霍夫定

2、律给出的三个必备条件：1．两组方程线性函数的形式2．确定方程组中每组正负号的法则3．两组方程的独立方程的个数基尔霍夫电流定律：对于任一集中参数电路的任一接点，在任一时刻，流出该节点的所有支路电流的代数和等于0。基尔霍夫电压定律：对于任一集中参数电路的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压的代数和为0。现在的基尔霍夫定律与原始的基尔霍夫定律并不完全相同在某种程度上，它破坏了原始基尔霍夫定律所包含的三点的内容的统一，也破坏了原始基尔霍夫定律自己单独可以唯一确定支路电流分布的功能，并且可以通过积分形式的两组独立方程组独立完整和统一的证明

3、原始基尔霍夫定律没有证明的第一点和第二点内容。由积分形式的第一独一方程组经积分即能导出基尔霍夫第一定律的新表达式或积分形式的第二独立方程组方式胡河5030209014电工学科技小论文可导出基尔霍夫第二定律新表达式回顾历史，网络研究是基尔霍夫1847年首先提出的在他那篇被后人称为基尔霍夫定律的论文里，在规定电动势，电流和回路绕行方向使各项都为正号情况下，预先给出如下列两组以支路为变量的两组方程他以网络的几何描述为基础，用了许多拓扑者的想法，证明了网络支路电流有唯一确定解所需要的上述两组方程的独立方程数目。当然原始基尔霍夫定律也并非完全无缺，

4、限于当时历史条件，第一点和第二点内容没有能够被证明。在基尔霍夫的论文里他们以定理形式出现，即以无须证明的公理形式给出，经历一百多年后，如果应用电磁理论审查这个问题，我们不知是否能解决。正文：1．现在的基尔霍夫定律电路中的每一条支路的电压和电流要受到两类约束。一类是元件性质约束，另一类是拓扑结构约束，既元件的相互连接对支路电压和支路电流构成。这类约束与元件性质无关，只与电路的拓扑结构有关，而表示这类约束关系的就是基尔霍夫定律。基尔霍夫定律是集中电路的基本定律，它包括电流定律和电压定律。1．基尔霍夫电流定律（KCL）在集成电路中，任一时刻，对

5、任一节点，所有支路电流的代数和恒等于0。表达式∑i=0基尔霍夫电流定律通常适用与节点，但也适用于包围及格节点的封闭面。基尔霍夫电流定律也是电荷的体现。2．基尔霍夫电压定律（KVL）胡河5030209014电工学科技小论文在集成电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于0。表达式∑u=0在列写KVL方程时要注意，支路电压电流参考方向的选取以及他们的相关性，然后决定支路。有时在一个闭合节点不构成回路，于是就有KVL的另一种形式。即“在集成电路中，任一时刻，沿任一闭合节点序列，前一节点和后一节点的电压的代数和恒等于0。在集成电路中

6、，两个节点之间的电压值是单值，即不论沿那条路径，两个节点之间的电压值是相同的。因此，基尔霍夫电压定律是电压和路径无关性的体现。综上所述，KCL规定了电路中任一节点处，支路电流服从的约束关系，而KVL规定了电路中任一回路内支路电压服从的约束关系。这与元件线性，非线性，时变，时不变无关。只要是集中元件构成的集中电路KCLKVL总成立。1．D定理说明，若D的线圈同时满足下列三点，则行列式D不为零。（1）N-1条非独立电流支路不形成任何一条闭合回路。（2）在N-1个节点中，每一个节点至少被一条非独立电流支路所连通。（3）不能分解成几个完全分离的独

7、立部分。满足D定理，由电荷守恒就有，独立方程数为N－1，故表示为：此外，由两个守恒定律的联立解有上两式成为积分形式的两组独立方程组。积分形式的两组独立方程组提供了B个独立方程，正好唯一地决定了B条支路地电流，由两组独立方程出发，运用逻辑推理，可演绎得到线性电流电路有关结果。在推理之前，先回顾一下历史上地基尔霍夫定律，在基尔霍夫定律论文里，在规定电动势，电流和回路绕行方向，使各项都为正号地情况下预先给出以支路电流为变量地两组方程。他以网络的集合描述为基础，用了许多拓扑学的想法，证明了网络支路电流唯一确定所需要的上述两组方程的独立方程的数目。

8、这片论文告诉我们：要唯一确定支路电流分布，原始基尔霍夫定律给出三个必备条件：1两组方程线性函数的形式2确定方程组中每组正负号的法则3两组方程的独立方程的个数在原始基尔霍夫定律里，两组方程组之间