基尔霍夫定律

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1、基尔霍夫定律　　一．名词介绍　　我们以图1-4-1所示的电路来介绍有关的名词。　　1.支路：按狭义定义，把通过同一电流的电流路径成为　　支路。如图1-4-1，该电路共有三条支路，其中支路　　b1a和b2a中既有电阻又有电源，称为有源支路；　　支路a3b只有电阻而无电源，称为无源支路。　　2.节点：按狭义定义，三条和三条以上支路的联接点　　称为节点，如图1-4-1所始电路有两个节点a和b。　　3.回路：由支路构成的闭合路径称为回路，如图1-4-1，　　共有三个回路，即a2b1a回路，a3b2a回路，a3b1a　　回路。　　二．基尔霍夫电流定律（KCL）　　　　　基尔霍夫电流定律是描述电路中各支路

2、电流之间相互关系的　　的定律。在任意时刻t，流入某个节点的电流的总和等于流出该　　节点的电流的总和。此结论称为基尔霍夫电流定律（KCL）。　　例如对于图1-4-1所示电路，我们设定各支路电流的大小和参　　　　　考方向如图中所示，则对该点有　　　　i1(t)+i2(t)=i3(t)　　将上式改写为　-i1(t)-i2(t)+i3(t)=0　　上式的物理意义是，流出节点a的电流的代数和等于零。这里流出的电流规定取正号，则流入的电流即取负号。　　若将上式再改写为i1(t)+i2(t)-i3(t)=0图1-4-1电路举例　　此式的的物理意义是，流入节点a的电流的代数和等于零。这里流入的电流规定取正号，

3、则流出的电流即取负号。　　上两式是KCL的另一中叙述法。它们本质上是一样的，只是在列写方程时把流出节点的电流规定为正，还是把流入节点的电流规定为正而已。　　上两式写成一般形式为：∑i1(t)=0即集中在任一节点上的各支路电流的代数和恒为零。　　需要注意的是：在写方程时，如把流出节点的电流视为正，则流入节点的电流即需取为负；反之则反之。　　推广：KCL原是运用于节点的，但把它加以推广，也可使用于包围几个节点的闭合面。如图1-4-2所示电路中，闭合面S内有三个节点1，2，3。　　　　图1-4-2KCL推广于闭合面　　当设定各支路电流的大小和参考方向如图中所示时，则对此三个节点即可列出KCL方程　　

4、　　　　　　　i1=i12-i31　　　　　i2=i23-i12