基尔霍夫定律

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1、基尔霍夫定律  一.名词介绍  我们以图1-4-1所示的电路来介绍有关的名词。  1.支路:按狭义定义,把通过同一电流的电流路径成为  支路。如图1-4-1,该电路共有三条支路,其中支路  b1a和b2a中既有电阻又有电源,称为有源支路;  支路a3b只有电阻而无电源,称为无源支路。  2.节点:按狭义定义,三条和三条以上支路的联接点  称为节点,如图1-4-1所始电路有两个节点a和b。  3.回路:由支路构成的闭合路径称为回路,如图1-4-1,  共有三个回路,即a2b1a回路,a3b2a回路,a3b1a  回路。  二.基尔霍夫电流定律(KCL)     基尔霍夫电流定律是描述电路中各支路

2、电流之间相互关系的  的定律。在任意时刻t,流入某个节点的电流的总和等于流出该  节点的电流的总和。此结论称为基尔霍夫电流定律(KCL)。  例如对于图1-4-1所示电路,我们设定各支路电流的大小和参     考方向如图中所示,则对该点有    i1(t)+i2(t)=i3(t)  将上式改写为 -i1(t)-i2(t)+i3(t)=0  上式的物理意义是,流出节点a的电流的代数和等于零。这里流出的电流规定取正号,则流入的电流即取负号。  若将上式再改写为i1(t)+i2(t)-i3(t)=0图1-4-1电路举例  此式的的物理意义是,流入节点a的电流的代数和等于零。这里流入的电流规定取正号,

3、则流出的电流即取负号。  上两式是KCL的另一中叙述法。它们本质上是一样的,只是在列写方程时把流出节点的电流规定为正,还是把流入节点的电流规定为正而已。  上两式写成一般形式为:∑i1(t)=0即集中在任一节点上的各支路电流的代数和恒为零。  需要注意的是:在写方程时,如把流出节点的电流视为正,则流入节点的电流即需取为负;反之则反之。  推广:KCL原是运用于节点的,但把它加以推广,也可使用于包围几个节点的闭合面。如图1-4-2所示电路中,闭合面S内有三个节点1,2,3。    图1-4-2KCL推广于闭合面  当设定各支路电流的大小和参考方向如图中所示时,则对此三个节点即可列出KCL方程  

4、       i1=i12-i31     i2=i23-i12

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