【数学】福建省龙岩市武平县第一中学2014-2015学年高二下学期第十周周考（理）

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1、福建省龙岩市武平县第一中学2014-2015学年高二下学期第十周周考（理）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1．复数在复平面上对应的点不可能位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．计算：（）A．－1B．1C．8D．－83．若函数图象的顶点在第四象限，则导函数的图象是下图中的4．观察式子：，，，，则可归纳出式子为（）A．B．C．D．5．学校组织同学参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学。现从该小组中选出3位同学分别到三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同安排方法有（）A．70种B．140种C．840种D．420

2、种6．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）10A．种B．种C．种D．种7.有5盆不同菊花,其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆,现把它们摆放成一排,要求2盆黄菊花必须相邻,2盆白菊花不能相邻,则这5盆花不同的摆放种数是A．12B．24C．36D．488．将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个６点”，则条件概率，分别是（　）A.，　　　　B.，　　　　C.，　　　　D.，9．三个元件正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和

3、第三个元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是()A．B．C．D．10．二项式的展开式中，常数项的值是（）A．B．C．D．11．展开式中的系数为10，则实数a等于（）A.-1B.C.1D.212．在锐角三角形中，分别为内角的对边，若，给出下列命题：①；②；③．其中正确的个数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上）13．已知虚数满足，则．14．在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务。已知：①食物投掷地点有远、近两处；②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该

4、项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；③10所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处，那么不同的搜寻方案有种.15．若函数在上存在单调递增区间，则实数的取值范围是．16.定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例如：，，，依此方法可得：，其中，则．三、解答题(本大题共6小题，共70分，其中第17题10分，其余各题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公

5、路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为p，不堵车的概率为1—p.若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响.（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为，求走公路②堵的概率；（II）在（I）的条件下，求三辆汽车中恰有两辆汽车被堵的概率.18．（本小题满分12分）要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试，只有听力成绩合格时，才可继续参加笔试的考试．已知听力和笔试各只允许有一次补考机会，两项成绩均合格方可获得证书．现某同学参加这项证书考试，根据以往模拟情况，听力考试成绩每次合格的

6、概率均为10，笔试考试成绩每次合格的概率均为，假设各次考试成绩合格与否均互不影响．（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2）求他恰好补考一次就获得证书的概率；（3）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求参加考试次数的分布列.19．（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.（1）求甲在局以内（含局）赢得比赛的概率；（2）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和期望.20.（本小题满分12

7、分）已知函数.（I）求函数的极值；（II）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；1021、(本小题满分12分）如图，平面，，，为的中点．（Ⅰ）求二面角的余弦值；（Ⅱ）证明：在线段上存在点，使得，并求的值．22．（本小题满分12分）设函数f(x)＝(x+1)lnx－a(x－1)在x＝e处的切线与y轴相交于点(0，2－e)．（1）求a的值；（2）函数f(x)能否在x＝1处取得极值？若能取得，求此极值；若不能，请说明理由．（3）当1

8、数f（x）=x2﹣ex﹣ax，∴f′（