第6讲线段与角教师版

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1、第六讲线段与角中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求直线、射线、线段会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系和区别；结合图形理解两点之间的距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算会用尺规作图：做一条线段等于已知线段，做已知线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系会运用两点间的距离解决有关问题角、角平分线会识别角并会表示；认识角、分、秒，并会进行简单换算；会度量角的大小并进行简单计算；会比较两个角的大小；了解角平分线的概念并会表示会尺规作图：作一个角等于已知角，做已知角的角平分线；会用角平分线的性质解决简单问题；

2、会结合图形认识角与角之间的数量关系知识点睛一、直线、射线、线段直线、射线、线段的概念：①在直线的基础上定义射线、线段：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．②在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．点与直线的关系：点在直线上；点在直线外．2010年·暑假初一数学·第6讲·教师版page28of28两个重要公理：①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”．②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”．两点之间的距离：两点

3、确定的线段的长度．⑴点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：，，，，……⑵直线的表示方法：①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB，如下图⑴也可以写作直线BA．②用一个小写字母来表示，如直线，如上图⑵．注意：在直线的表示前面必须加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序．⑶射线的表示方法：①用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA，如图⑶，但不能写作射线AO．②用一个小写字母来表示，如射线，如图⑷．注意：在射线的表示前面必须加上“射线”二字．用两个大写字母表示射线时字母有

4、先后顺序，射线的端点在前．⑷线段的表示方法：①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB，如图⑸，也可以写作线段BA．②也可以用一个小写字母来表示：如线段，如图⑹．注意：在线段的表示前面必须加上“线段”二字．用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序．直线、射线、线段的主要区别：类型端点延长线及反向延长线用两个大写字母表示直线个无无顺序射线个有反向延长线第一个表示端点线段个两者都有无顺序中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．二、角、角分线知识点1角的定义定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射

5、线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.(1)如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.2010年·暑假初一数学·第6讲·教师版page28of28(2)如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.注意：由角的定义可知：（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；（2）顶点是这两条边的交点；（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部

6、，平面的其余部分称为角的外部.知识点2角的表示方法①利用三个大写字母来表示，如图1.1．图1.1注意顶点一定要写在中间．也可记为∠BOA，但不能写成∠BAO或∠ABO等．②利用一个大写字母来表示，如图1.2．图1.2注意用一个大写字母来表示角的时候，这个大写字母一定要表示角的顶点，而且以它为顶点的角有且只有一个．③用数字来表示角，如图2.1．图2.1④用希腊字母来表示角，如图2.2．图2.22010年·暑假初一数学·第6讲·教师版page28of28重、难点一、直线、射线、线段1.直线，射线，线段之间的区别与联系。2.两点之间,线段最短。3.比较线段大小，线段计算。二、角重点：角的

7、表示、角平分线的概念.难点：会用尺规作图：作一个角等于已知角，作已知角的平分线；会用角平分线的性质解决简单问题；结合图形认识角与角之间的数量关系.例题精讲一、直线、射线、线段一、基本概念【例1】下列说法正确的是（）A.直线上一点和这点一旁的部分叫做射线B.直线是射线的2倍C.射线与射线是同一条射线D.过两点可画出两条射线【解析】【巩固】下列叙述正确的是()A．可以画一条长5cm的直线B．一根拉紧的线是一条直线C．直线经过点D．直线与直线是不同的直线【解析】选择C201