中考复习讲座6(线段、角)

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1、线段、角知识要点1：通过具体模型了解物体从外型抽象出来的几何体、平面、直线和点（如长方体）。了解几何图形的有关概念，了解几何的研究对象。知识要点2：掌握两点确定一条直线的性质,了解两条相交直线确定一个点(公理);了解直线、线段和射线等概念的区别和联系。名称区别联系定义端点方向长度性质直线形象02无两点确定一条直线1.射线、线段都是直线上的一部分；2.表示方法相同。射线直线上一点和它一旁的部分11无无线段直线上任意两点间的部分20有两点之间线段最短例1、[02青海]某工程队,再修建兰宁高速公路时,有时需将

2、弯曲的道路改直,根据什么公理可以说明这样能缩短路程（）A直线公理B直线公理或线段最短公理C线段最短公理D平行公理例2、在墙上钉木条需要两根钉才能钉牢，根据的是例1答案中的（）条。CA例3、如图A、B、C、D在同一条直线上,图中共有条线段，条直线，条能用图中字母表示的射线。ABCDO1029例4、已知直线上有2个点,则有条线段；有3个点有条线段;4个点有线段,······,有n个点有条线段。ABABCDABC(n-1)×n2316(n-1)n2例5、如图是一段火车路线图，图中用字母表示的5个点表示5个车站

3、,在这段路线上往返行车,需制种车票(每种车票都要印出上车站与下车站)。ABCDE5×(5-1)=2020例6、[01湖北]观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字。两条直线相交最多只有1个交点三条直线相交最多只有3个交点四条直线相交最多只有6个交点象这样5条直线相交最多有个交点。1+2+3+4=10若有这样的n(n≥2)条直线相交最多有个交点.101+2+3+4+5+······+(n-1)=知识要点3：理解线段的和与差，及线段的中点等概念，会求线段的大小及比较线段的大小。例7、如图点C分线段AB为7：5

4、，D点分线段为5：11，CD=5则线段AB的长为。ADCB例8、点B、C在线段A、D上,M是A、B的中点,N是C、D的中点，若MN=a,BC=b,则AD的长是。AMBCND例9、天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需多少元？2.6m5.8m知识要点4：（1）理解角的概念和分类；会比较角的大小，会用量角器画一个角等于已知角；（2）掌握度、分、秒的换算，会计算角度的和、差、倍、分；（3）掌握角平分线的概念，会

5、画角的平分线；（4）掌握几何图形的符号表示法，会根据几何语言画图，并会用几何语言来描述简单的几何图形。例10、一个角的余角是,则这个角的补角的2倍是。例12、一节课45分钟，钟表时针转过的角度是()例11、在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的夹角为（）度。A85B75C70D60.BC例13、如果解:由题意得方程组:解得:A例14如图OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式为（）A2α-βBα-βCα+βD以上都不

6、正确OABMCDN解：因为∠MON=α,∠BOC=β,则∠MOB+∠CON=α-β∴∠MON-∠BOC=α-β,即∠MOB+∠CON=α-β,又∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∴∠AOB+∠COD=2(∠MOB+∠CON)=2(α-β)∴∠AOD=2(α-β)+β=2α-β,∴选AA例15、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10度，则这个角的度数。解:设这个角的度数为x度,根据题意得:180-x=3(90-x)+10解得:x=50所以这个角的度数为50度.50度知识要点5:综合运用线段、角、射

7、线、直线的有关知识解决实际问题。例16在一条直线形流水线上,依次在处(如图)有5个具有同样性能得机器人在工作,每隔一定时间,它们要去直线上的放零件箱P处取零件,将零件箱放在何处,才能使机器人取零件花费的总时间最少？.....解：显然，P点应在。......P......P.....P.比较(1)(2)(3)可知:选(2)(3)适当,只需调整P,使得最小,显然应使点P与重合.因此,零件箱放在处最佳.例17、如图公路上依次上有三站，上午8点，甲骑自行车丛A、B之间离A站18km的点P出发，向C站匀速前进，1

8、5分钟到达离A站22km处。（1）设xh后甲离A站ykm，写出y关于x的函数式；（2）若A、B和B、C间的距离分别为30km和20km，问从上午几点几分到几点几分，甲在B、C之间（不包括B、C两站）。APBC所以上午8：45到10：00甲在两站之间。(1)y=16x+18