【数学】陕西省宝鸡市扶风高中2014-2015学年高二4月月考（文）

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1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1、答题前，务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他选项；非选择题答案使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答

2、，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列函数中，在(0，+∞)上是增加的是　(　　)A.f(x)=2sinxcosxB.f(x)=xexC.f(x)=x3-xD.f(x)=-x+lnx2.设f(x)=xa-ax(0

3、么导函数y=f′(x)的图像可能是下图中的　(　　)94.若(2，+∞)为函数y=2x-错误！未找到引用源。的递增区间，则a的取值范围为　(　　)A.a≥-8B.-805.已知函数f(x)=xlnx，若f(x)在x0处的函数值与导数值之和等于1，则x0的值等于　(　　)A.1B.-1C.±1D.不存在6.某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数：y1=17x2，生产成本y2(万元)是产量x(千台)的函数：y2=2x3-x2(x>0)，为使利润最大，应生产　(　　)A.6

4、千台B.7千台C.8千台D.9千台7.函数y=xcosx-sinx在下列区间内是增加的是(　　)A.(错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。)B.(π，2π)C.(错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。)D.(2π，3π)8.函数y=错误！未找到引用源。的最大值为　(　　)A.e-1B.eC.e2D.错误！未找到引用源。9.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点　(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个10.

5、函数f(x)=x2-2lnx的递减区间是　(　　)A.(0，1]B.[1，+∞)C.(-∞，-1]，(0，1)D.[-1，0)，(0，1]9二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知曲线y＝x2－1在x＝x0点处的切线与曲线y＝1－x3在x＝x0点处的切线互相平行，则x0的值为________．14．已知函数f(x)＝x3＋ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是________．15.若函数y=(a-1)lnx+2x-1在(0，+∞)上增加，则a的取值范围

6、为　　　　.16.函数y=2x3-15x2+36x-24的极大值为　　　　，极小值为　　　　.三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(13分)求函数f(x)=错误！未找到引用源。x3-x2-8x+1(-6≤x≤6)的单调区间、极值.18.(13分)将一段长为100cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截可使正方形与圆面积之和最小?19．(14分)已知函数f(x)＝x3－4x＋m在区间(－∞，＋∞)上有极大值.(1)求实数m的值；(2)求函

7、数f(x)在区间(－∞，＋∞)的极小值．20．(15分)设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8(a∈R)，若f(x)在区间(－∞，0)上是增函数，求a的取值范围．21.(15分)(2013·北京高考)设l为曲线C:y=错误！未找到引用源。在点(1,0)处的切线.(1)求l的方程.9(2)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线l的下方.91.【解析】选B.对于B项，f′(x)=(xex)′=ex+xex，当x>0时，f′(x)>0恒成立.2.【解析】选C.令f′(x)=axa-1-a=0(0<

8、a<1)，得xa-1=1，所以x=1.3.【解题指南】若函数y=f(x)在某区间上增加，则f′(x)>0；若函数y=f(x)在某区间上减少，则f′(x)<0.【解析】选A.由f(x)的图像可知，函数f(x)从左至右有四个单调区间，依次为递增、递减、递增、递减，故f′(x)的图像从左至右应有四个部分，其函数值依次为正、负、正、负.4.【解析】选A.y′=2+≥0对x>2恒成立，∴a≥-2x2，∴a≥-8.5.【解析