【数学】广东省广雅中学2015届高三3月月考（文）

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1、www.ks5u.com广东省广雅中学2014-2015学年高三下学期3月月考（文）试题本试卷共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件、互斥，那么．试卷综述：模拟考试数学试卷覆盖了整个高中知识，突出了基础知识和主干知识的考查.纵观全卷，整卷难度比高考略低，试题体现了“考查基础知识的同时，注重考查能力”的数学考试原则和全面检测数学素养的考试思想..在函数、三角函数、数列、立体几何、导数、圆锥曲线、概率统计等仍然是支撑整份试卷的主体内容，尤其在解答题，涉及高中数学的重点知识.明确了教学方向和考生

2、的学习方向.本卷具有一定的综合性，很多题由多个知识点构成，在适当的规划和难度控制下，效果明显，通过知识交汇的考查，对考生数学能力提出了较高的要求，提高了区分度，完全符合课改的要求和学生学习的实际情况.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．集合，，（）A．B．C．D．【知识点】交集的运算A1【答案】B【解析】根据交集的定义易知，故选B.【思路点拨】直接利用交集的定义即可。2．是虚数单位，（）A．B．C．D．【知识点】复数的运算L1【答案】A【解析】，故选A.【思路点拨】在分式的分子分母中同时乘以分母的共轭复数，然后化简即可。3．下列函数中，奇函数是（

3、）15A．B．C．D．【知识点】函数奇偶性的判断．B4【答案】D【解析】A：定义域为R，图象不关于原点对称，是非奇非偶函数；B：的定义域是{x

4、x＞0}，是非奇非偶函数；C．是非奇非偶函数．D．定义域为R,且满足，是奇函数，故选D.【思路点拨】要探讨函数的奇偶性，先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（﹣x）与f（x）的关系，即可得函数的奇偶性．4．已知向量，，若，则（）A．B．C．D．【知识点】向量数量积的坐标表示F3【答案】C【解析】因为向量，，所以，又因为，即，解得7，故选C.【思路点拨】先根据已知求出，再利用解得m即可。5．如图1，四棱柱中，、分

5、别是、的中点．下列结论中不正确的是（）A．B．平面C．D．平面15【知识点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．G4G5【答案】D【解析】在B中：连接A1B，由平行四边形的性质得A1B过E点，且E为A1B的中点，则EF∥A1C1，又A1C1⊂平面ACC1A1，EF⊄平面ACC1A1，∴EF∥平面ACC1A1，故B正确；在A中：由正方体的几何特征可得B1B⊥面A1B1C1D1，又由A1C1⊂面A1B1C1D1，可得B1B⊥A1C1，由EF∥平面ACC1A1可得EF⊥BB1，故A正确；在C中：由正方形对角线互相垂直可得AC⊥BD，∵EF∥A1C1，AC∥A1C1，

6、∴EF∥AC，则EF与BD垂直，故C正确；在D中：∵EF⊥BB1，BB1∩BC=B，∴EF与BC不垂直，∴EF⊥平面BCC1B1不成立，故D错误．故选：D．【思路点拨】在B中：连接A1B，由平行四边形的性质得EF∥A1C1，由此能推导出EF∥平面ACC1A1；在A中：由正方体的几何特征得B1B⊥面A1B1C1D1，由A1C1⊂面A1B1C1D1，得B1B⊥A1C1，由此能求出EF⊥BB1；在C中：由正方形对角线互相垂直可得AC⊥BD，从而得到EF与BD垂直；在D中：由EF⊥BB1，BB1∩BC=B，得EF与BC不垂直，从而EF⊥平面BCC1B1不成立．6．某人午睡醒，

7、发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（）A．B．C．D．【知识点】几何概型K3【答案】C15【解析】由题意知这是一个几何概型，∵电台整点报时，∴事件总数包含的时间长度是60，∵满足他等待的时间不多于15分钟的事件包含的时间长度是15，由几何概型公式得到,故选B．【思路点拨】由电台整点报时的时刻是任意的知这是一个几何概型，电台整点报时知事件总数包含的时间长度是60，而他等待的时间不多于15分钟的事件包含的时间长度是15，两值一比即可求出所求．7．若变量、满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．【知识点】简单线性规划．E5

8、【答案】D【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=x+y得y=﹣x+z，即直线的截距最大，z也最大．平移直线y=﹣x+z，即直线y=﹣x+z经过点C（3，4）时，截距最大，此时z最大，为z=3+4=7．经过点时，截距最小，由，得，即A（﹣3，4），此时z最小，为z=﹣3+4=1．∴1≤z≤7，故z的取值范围是[1，7]．故选：D．15【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，通过平移从而求出z的取值范围．8．将函数的图象向右平移（）个单位长度，得到的曲线经过原点，则的最小值为（）A．B．C．D．【知识点