广雅中学2011届高三12月月考(文数)

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1、广雅中学2010学年度上学期12月测试题高三数学（文科）本试卷共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。【注意事项】1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作

2、答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。一、选择题；本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1，设全集U={l，2，3，4，5，6，7，8｝，集合A={l，2，3，5｝，B={2，4，6}，则（CuA）∩B=A.{2}B.{4,6}C.{l,3,5}D.{4,6,7,8}2．已知，其中a，b是实数，i是虚数单位，则复数a+bi=A.-2+i=B.-2-iC.2-iD.2+i3．若命题“”为假命题，则A.p，q均为假命题B.p，

3、q中至多有一个为真命题C．p，q均为真命题D.p，q中至少有一个为真命题4．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是A．B.C.D.5．已知向量，若与共线且方向相反，则x=A.±2B.2C.-2D.06．已知，则sinx-cosx的值为A．B.C.D.7．设，则不等式f(x)>2的解集为10A.(1,2)∪(3,+∞)B.C.D.(1，2)8．已知为等差数列，以Sn表示的前n项和，则使得Sn取得最大值的n是A．21B.20C.19D．189．已知F1，F2是双曲线的两个焦点，点M在双曲线上，若且．则双曲线的离心

4、率是A．B.C.D.10．若函数的图象如图，则实数a的取值范围是A.(-∞，-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14、l5题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。1l.抛物线y=-2x2的焦点坐标为．12．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1至160编号。按编号顺序平均分成20组（1--8号，9--16号，……，153--160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组用抽签方法确定的号码是．

5、13.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为，14．（坐标系与参数方程选做题）直线（t为参数）被曲线（θ为参数）所截得的弦长为1015.（几何证明选讲选做题）在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE:EB=1:2，DE与AC交予点F．若△AEF的面积为6cm2，则△ABC的面积为cm2.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得，势在点C测得塔顶A的仰

6、角为45°，求塔高AB．17．（本小题满分12分）现有7名数理化成绩优秀者，其中A1，A2，A3数学成绩优秀，B1，B2物理成绩优秀，Cl，C2化学成绩优秀，现从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．(Ⅰ)求C1被选中的概率；(Ⅱ)求名A1与Bl不全被选中的概率，18．（本小题满分14分）如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，点P是AD1上的动点．(Ⅰ)试求四棱锥P-A1B1C1D1体积的最大值；10(Ⅱ)试判断平面B1PA1与平面A

7、A1D1的位置关系，并加以证明。19．（本小题满分14分）已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为F1(-2，0)，F2(2，O)。(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)已知A(-3，0)，B(3，O)，P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交予M、N,求的值；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，若G(s，O)，H(k，0），且，(s

8、,x∈[-l，l]，求函数y=f(x）的最值：(Ⅱ)若对于任意的a>O，都有成立，求x的取值范围。21.（本小题满分14分）已知f(x)=logmx（m为常数，m>O且m≠1），设f(al)，f(a2)，…，f(an)(n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列。(Ⅰ)求证：数列是等比数列；(Ⅱ)若bn=anf(an)