【数学】四川省成都市2014-2015学年高一上学期期末考试

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1、成都市2014-2015年度高一上期末考试-数学题号一、选择题二、填空题三、简答题总分得分评卷人得分一、选择题（每空5分，共50分）1、已知集合A＝{x

2、x2－2x>0}，B＝{x

3、－

4、 D. 83、已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（   ）A．关于点对称                  B．关于直线对称C．关于点对称                  D．关于直线对称4、当时，函数的最小值是                                   （   ）A．        B．     C．2      D．15、已知是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，，设，，则a、b、c的大小关系为    （   ）A．      B．        C．    

5、   D．6、已知点是重心,,若,  则的最小值是( )A.         B.           C.            D.7、如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（   ）                                    8、设Q为有理数集，函数f（x）=g（x）=，则函数h（x）=f（x）·g（x）  A．是奇函数但不是偶函数               B．是偶函数但不是奇函数   C．既是奇函数也是偶函数              D．既不是偶函数

6、也不是奇函数9、已知函数在区间上均有意义，且、是其图象上横坐标分别为、的两点．对应于区间内的实数，取函数的图象上横坐标为的点，和坐标平面上满足的点，得．对于实数，如果不等式对恒成立，那么就称函数在上“k阶线性近似”．若函数在上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A．      B．    C．       D．10、函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有              （      ）①

7、；            ②；③；         ④（A）①②③④    （B）①②④        （C）①③④       （D）①③评卷人得分二、填空题（每空5分，共25分）11、设集合A(p,q)=,当实数取遍的所有值时，所有集合A(p,q)的并集为                  ．12、设为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f（x）=

8、OM

9、，当x变化时，函数f（x）的最小正周期是       13、函数为上的奇函数，该函数的部分图像如下图所表示，、分别为最高点与最低点，并且两点间

10、的距离为，现有下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递减；（3）直线是函数的图象的一条对称轴。其中正确的命题是               .14、 如图，在△ABC中，=,P是BN上的一点，若=m+，则实数的值为________. 15、已知函数时，只有一个实根；当k∈（0，4）时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①和有一个相同的实根；②有一个相同的实根；③的任一实根大于的任一实根；④的任一实根小于任一实根.其中正确命题的序号是评卷人得分三、简答题（共75分）1

11、6、已知函数一个周期的图像如图所示．(1)求函数f(x)的表达.(2)若f()＋＝，且为△ABC的一个内角，求sinα＋cosα.17、已知：向量记函数，求：（1）当时，求在区间上的值域；（2）当时，，求的值．18、已知函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且f＝.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)当x∈(－1,1)时判断函数f(x)的单调性，并证明；(3)解不等式f(2x－1)＋f(x)<0.19、甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的

12、利润是100元.（1）求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a元；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.20、函数（其中）的图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图像.（1）若直线与函数图像在时有两个公共点，其横坐标分别为，求的值；（2）已知内角的对边分别为，且.若向量与共线，求的值．21、对于定义域为的函数，若同时满足以下三个条件：①； ②，总有； ③当，，时，都有，则称函数为“梦想函数”．（Ⅰ）若函数